Matematik
vektor projektion.
Jeg har fået problemer med en opgave som lyder:
Linjen m har ligningen
m: y+3x=1
Bestem afstanden fra m til punktet P(5,7) - dette har jeg gjort. Jeg har fået 21/10^0,5
Find desuden, ved hjælp af vektorprojektion, projektionen af P på m. - Denne har jeg lidt svært med. Jeg har kigget i forrummet, og så vidt jeg har forstået, så skal jeg finde på punkter på linjen m. Det har jeg så gjort:
A(3,-8)
B(4,-11)
Og så er det her hvor jeg hopper af, jeg ved ikke hvad jeg skal gøre herefter.
Svar #1
21. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Hvis n er en normalvektor til linien m, og hvis vi kalder projektionen af P på m for Q, skal der gælde, at
|PQ| = 21/√10 , og der må derfor gælde
OQ = OP ± (21/√10) n/|n| ,
hvor man her, hvor n = [3 , 1] skal vælge det negative fortegn i formlen for OQ .
Svar #2
21. oktober 2012 af mimok (Slettet)
Okay, så det med, at finde to punkter på linjen m er forkert?
Og jeg forstår ikke: OQ = OP ± (21/√10) n/|n| , hvorfor gælder dette?
Svar #3
21. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Formlen
OQ = OP ± (21/√10) n/|n|
siger, at man kommer til punktet Q ved først at gå til punktet P, og så derfra gå afstanden (21/√10) i normalvektorens retning. Man skal så blot sørge for at vælge det rigtige fortegn på retningen. Det hele følger af definitionen på projektion.
Skriv et svar til: vektor projektion.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.