Matematik

bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet A (funktioner)

27. oktober 2012 af milleroedahl (Slettet) - Niveau: B-niveau

HJÆLP. Jeg er simpelthen helt lost på denne her opgave, nogle friske hoveder der kan hjælpe? :-)

En funktion f er bestemt ved: f(x)=1/4 x³-x²-x+4
Det skæringspunkt mellem grafen for f og førsteaksen, der har den mindste førstekoordinat, kaldes A.

a) bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet A.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2012 af mathon

skæringspunkt mellem grafen for f og førsteaksen

kræver
f(x) = y = (1/4)x³-x²-x+4 = 0 (x = 2 er en rod)

hvoraf
f(x) = (1/4)•(x-2)•(x² - 2x - 8) = (1/4)•(x-2)•(x+2)•(x-4)

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. oktober 2012 af peter lind

Hvis du må bruge et CAS værktøj så brug sådan en til at løse ligningen f(x) = 0. Hvis du ikke må kan du prøve at gætte på en løsning. Hvis p/q er en rational løsning skal p gå op i 4 og q gå op i 4.

Når du har fundet den mindste løsning x₀ er ligningen for tangenten(x₀, f(x₀) givet ved

y = f'(x₀)(x-x₀)+f'(x₀)

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2012 af mathon

         f(x_o) = (1/4)•(x_o-2)•(x_o+2)•(x_o-4) = 0
   hvoraf
                         x_o = - 2   v   x_o = 2   v x_o = 4

f '(x) = (3/4)x²- 2x - 1

f '(-2) = (3/4)(-2)x²- 2·(-2) - 1 = 6

f (x_o) = 0

tangentligning
y = f '(x_o)·(x-x_o) + f(x_o)

Skriv et svar til: bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet A (funktioner)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.