Matematik
Parallelogram
Hvilke formler skal jeg bruge for at beregne denne opgave?
I et parallelogram ABCD er givet punkterne
A(2;-2;3), B(3;5;4) og C (2; 2; 6)
a) bestem kordinaterne til punktet D
b) bestem vinklerne i parallelogrammet
Svar #2
27. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at AD = BC , så
OD = OA + AD = OA + BC
Beregn vinklen mellem vektorerne AD og AB . To af vinklerne i parallelogrammet er lig med denne vinkel. De to andre vinkler er hver lig med denne vinkels supplementvinkel.
Svar #4
27. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
OD er stedvektoren til punktet D ; her er O koordinatsystemets begyndelsespunkt. Stedvektoren til at punkt har samme koordinatsæt som punktets koordinatsæt.
Svar #5
27. oktober 2012 af JensKN (Slettet)
Jeg skal først finde vektorne AB, DC, DA og CB? Derefter vinklerne og så punktet D?
Svar #6
27. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Følger man #2, skal man beregne vektoren BC for at bestemme punktet D's koordinater. Følger man #1, skal man beregne vektoren BA .
For at beregne vinklerne, skal man beregne de to vektorer, der udspænder parallelogrammet, dvs AD og AB .
Svar #7
27. oktober 2012 af JensKN (Slettet)
Jeg har nu fundet vektoren BA og den er [-1,-7,-1] og AB som er [1,7,1].
Hvad er det næste?
Svar #11
27. oktober 2012 af gym99 (Slettet)
Men hvordan finder jeg stedvektoren når jeg ikke har punktet D?
P = (x,y,z) og er det samme som vektor OD [x,y,x]
Svar #12
28. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Udregn stedvektoren OD ved at følge forklaringen i #1 eller #2:
OD = OC + BA , eller
OD = OA + BC , for eksempel
OD = OC + BA
= [2 ; 2 ; 6] + [-1 ; -7 ; -1]
= ...
Svar #15
28. oktober 2012 af JensKN (Slettet)
Så D er punktet (1; -5; 5) ?
Og nu skal jeg så beregne vinklen AB og AC der udspænder parallogram og denne vinkel er den samme som CB og CD, hvorefter jeg så trækker de to vinkler fra 360 grader og får vinklen mellem BA og BC, samt vinkel DA og DC?
Svar #16
28. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#15
1) Ja, genlæs #4.
2) Vinkler: genlæs #2. I et parallelogram er vinklerne parvis lige store. Det ene sæt ens vinkler findes som vinklen mellem de to vektorer AD og AB. Det andet sæt ens vinkler er så supplementvinklen til første sæt vinkler.
Skriv et svar til: Parallelogram
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.