Matematik
tangent
På figuren ses grafen for f (x)=2x^2, samt linjen med ligningen
y =(-27)/10 x-91/100
Beregn om linjen er tangent til grafen for f.
jeg har..
Hvis y = ((-27)/10)x - (91/100) er tangent gælder f '(x_0) = 4x_0 = ((-27)/10)
x_0 = -(27/40)
f(x_0)= f(-(27/40)) = 2•(-(27/40))^2 = (729/800)
Tangentligningen: y = f '(x_0)•(x-x_0) + f(x_0)
y = -(27/10)•(x-(-(27/40)) + (729/800)
y = -(27/10)x - (27/10)•(27/40) + (729/800)
y = -(27/10)x - (729/400) + (729/800)
y = -(27/10)x - (2•729/800) + (729/800)
y = -(27/10)x - (729/800) som ikke er identisk med y = -(27/10)x - (91/100)
Tangenten med hældningen -(27/10) er y = -(27/10)x - (729/800)
som ikke er identisk med y = -(27/10)x - (91/100)
y = -(27/10)x - (91/100) ikke er tangent til grafen for parablen y = 2x2
er det rigtigt? er den ikke tangent fordi de ikke er identiske?
Svar #1
31. oktober 2012 af PeterValberg
Din løsning er korrekt, linjen er ikke en tangent
Du kunne alternativet bestemme antallet af skæringspunkter mellem den opgivne linje og parablen
Ét skæringspunkt betyder, at linjen er en tangent
to eller ingen skæringspunkter må så betyde, at linjen ikke er tangent
2x2 = (-27)/10·x - 91/100
Svar #2
31. oktober 2012 af mathon
som er en gentagelse af https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1257854
Skriv et svar til: tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.