Matematik
Løsning til differentialligningen (let)
Hej,
Opgavetekst
Gør rede for, at funktionen f (x) = e2x + 3 er en løsning til differentialligningen: dy/dx = 2y-6
Svar
(Svarer jeg fuldt ud på det? Vil jeg få 10 point til den skriftlige eksamen i matematik med denne besvarelse)?
Hvis f (x) = y = e2x + 3
så er f ' (x) = dy/dx = 2e2x
og dermed
2y - 6 = 2(e2x + 3) -6 = 2e2x + 6 - 6 = 2e2x
Er det nok til en perfekt besvarelse til den skriftlige eksamen i matematik på A niveau?
Svar #1
31. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Ja. Man efterviser, at en forelagt funktion er en løsning i en differentialligning ved at indsætte funktionen i differentialligningen og eftervise, at ligningen er opfyldt. Det svarer til at gøre prøve i en sædvanlig ligning, hvor man indsætter den fundne løsning i den oprindelige ligning.
Der er ingen grund til at skrive konstanten e med fed.
Svar #2
31. oktober 2012 af LLLLLLLLLLLLLLLL
bare så man ikke forveksler den med noget andet. :)
Nu ved man, at jeg taler om Eulers tal.
Men sådan! Det er ret let at gøre prøve på de differentialligninger så! :D
Svar #3
31. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det forudsætter kun, at man kan differentiere.
I sammensætninger som ex er man ikke i tvivl om, at der er tale om den naturlige eksponentialfunktion.
Skriv et svar til: Løsning til differentialligningen (let)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.