Differentialregning

Lav en tegning. Kald afstanden fra bagliniens skærings med langsiden for x og opstil en relation til beregning af v som funktion af x og de to længder opgivet i teksten.

Mange tak for svar :)

men afstaneden fra bagliniens skærings med langsiden til hvad?

bagliniens skærings med langsiden er jo ikke en afstand i sig selv vel? 

På forhånd mange tak :) 

mit bud ville være: 

f(x)=kvadr(x^2-37,66^2).........fordi 37.66 er afstanden fra yderste stolpe til langsiden 

ved ikke om det er rigtigt ? :) 

Hvis vi antager, at de 30,34m er afstanden fra sidelinien til den nærmeste målstolpe, så kan vi kalde denne afstand for s. Kald målets bredde for b = 7,32m. Så har man en retvinklet trekant med kateterne s og x, og en anden retvinklet trekant med kateterne (s+b) og x. Fra pladsen x på langsiden ser man kateten under en vinkel w, der er bestemt ved

tan(w) = s/x ,

mens man ser hele kateten (s+b) under en vinkel w+v, der er bestemt ved

tan(w+v) = (s+b)/x

Det er således muligt at bestemme den søgte vinkel v udtrykt ved de to kendte størrelser s og b samt den ukendte størrelse x.

Mange tak for svar :) 

Men er ikke helt med på hvordan jeg så kan udtrykke det som en funktion af x? .......måske sådan her:

f(x)=tan(w+v)

på forhånd mange tak 
 

#5

Man kan benytte additionsformlerne for tan, hvorved

tan(w+v) = (tan(w) + tan(v)) / (1 - tan(w)·tan(v)) , dvs

(s+b)/x = (s/x + tan(v)) / (1 - (s/x)·tan(v))

Af denne ligning kan man isolere tan(v) udtrykt som funktion af x og så finde maksimum for tan(v) som funktion af x.

arh....... mange tak for svar :)