Matematik
Lineære ligning
Hej folkens jeg er har prøvet på at løse 2 lineære ligninger, men jeg kan slet ikke finde ud af det, kan i hjælpe mig?
Opgaven siger:
Vi betragter de to lineære ligninger i x og y:
ax + by = c
ax – by = -c
første opgave under den siger "Løs ligningssystemet, når a = 1, b = 2, og c = 3" den har jeg klaret.
Men næste opgave siger "For hvilke værdier af b er der ingen løsning, hvis a = 1 og c = 3?" Den kan jeg ikke finde ud af, og heller ikke næste opgave som siger "Hvordan ændrer løsningerne sig (generelt), hvis a = 0?"
Jeg takker mange gange på forhånd for hjælp! Og hvis muligt kan i lige sige hvordan i er kommet frem til opgaverne så jeg kan se på det og lærere?
Svar #2
02. november 2012 af Shari (Slettet)
#1
Hvis der ikke ernogen løsning er determinanten = 0
Hej. Hvorfor? og hvilken er opgaverne er det? Er det "For hvilke værdier af b er der ingen løsning, hvis a = 1 og c = 3?" eller "Hvordan ændrer løsningerne sig (generelt), hvis a = 0?"
Svar #3
02. november 2012 af peter lind
Du har formodentlig ikke hørt om determinanter når du ikke ved hvad der menes. En anden mulighed er at du sætter de pågældende værdier for a og c ind i ligningerne og prøver at løse dem. Tilsvarende i det sidste spørgsmål kan du sætte a=0 ind i ligningerne.
Svar #4
02. november 2012 af Shari (Slettet)
Nej det har jeg ikke. Og Tak, jeg skal nok :) Mange tak for hjælpen
Svar #5
02. november 2012 af mette48 (Slettet)
ax + by = c
ax – by = -c
"For hvilke værdier af b er der ingen løsning, hvis a = 1 og c = 3
Hvis hældningen for de 2 linier er den samme eller linierne er sammenfaldene er der ingen løsning
x+by=3
x-by=-3
Hvis a=0 er de 2 linier sammenfaldene y=3 for dem begge
Svar #6
02. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Lægger man ligningerne sammen får man
ax = 0 , og dermed
by = c
Det oprindelige ligningssystem er ensbetydende med dette ligningssystem, hvor x og y ikke er koblet sammen.
Hvis a = 1 og c = 3, har vi derfor
x = 0 og by = 3. Hvis b ≠ 0 , er der derfor den entydige løsning x = 0 og y = 3/b . hvis b = 0 er der ingen løsning.
Hvis a = 0 er ethvert x løsning til den første ligning i x. Hvis b ≠ 0, er der derfor uendeligt mange løsninger til ligningssystemet, nemlig (x , c/b), hvor x kan være et vilkårligt reelt tal. Hvis b = 0 og c ≠ 0, er der ingen løsninger til ligningssystemet.
Skriv et svar til: Lineære ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.