Basis og underrum

04. november 2012 af ninajakobsen89 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

jeg har fået oplyst at:

Lad U ⊆ R^2*2 være mængden af symmetriske 2 × 2-matricer, det vil sige at 2 × 2- matricen A tilhører U hvis og kun hvis A = A^T

spørgsmålet er så: Bestem en basis for U og angiv dimensionen af U.

Hvordan gør man det når man ikke har fået nogle værdier oplyst?

Tak!

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. november 2012 af peter lind

Det behøves heller ikke. En oplagt mulighed er at den ene af basismatricerne er enhedsmatricen

Svar #2
04. november 2012 af ninajakobsen89 (Slettet)

Hvordan kender man basismatricerne?

er det

[a b] =[1 0]

[b a] =[0 1]

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. november 2012 af peter lind

Dette er den ene basismatrice. Du skal finde 2 andre som til sammen kan danne alle symmetriske matricer

Svar #4
11. november 2012 af ninajakobsen89 (Slettet)

så de sidste to vil være:

0 1

0 0

1 0

Ikke? Er de tre matricer så bare svaret?
Og hvordan kan man så finde dimensionen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. november 2012 af peter lind

De er jo ikke symmetiske

Svar #6
11. november 2012 af ninajakobsen89 (Slettet)

Det har du selvfølgelig ret i..
1 1

1 1

0 1

1 0

eller hvad? jeg tror ikke helt jeg er med på det..

Skriv et svar til: Basis og underrum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.