Matematik
bestem en ligning for den tangent til grafen
en funktion er givet ved forskriften: f(x)=2x^2-x+7
bestem en ligning for den tangent til grafen for f, som er parallel
med linjen m, der er givet ved ligningen: 2y-6x+4=0
m : 2y-6x+4=0
Kan ikke rigtig komme igang med denne opgave? nogle der lige kan hjælpe mig igang,med beskrivelse hvad i gør :)
Svar #1
07. november 2012 af mette48 (Slettet)
2y-6x+4=0 ⇒ 2y=6x-4 ⇒ y=3x-2
liniens hældning er 3
f(x)=2x^2-x+7
kurvens hældning er f'(x)=4x-1
parallelle linier har samme hældning
3=4x-1 isoler x, så har du førstekoordinaten til røringspunktet
røringspunkt (x,f(x))
Svar #2
07. november 2012 af Yusuf123 (Slettet)
Du skal diff. ligningen.
f(x)=2x^2-x+7
f'(x) = 4x - 1
Grunden til at 7 forrsvinder, er at det er en konstant, som giver en værdi af 0, hvilket man i normalt omfang ikke ville bruge!
Sæt ligningen i en graf, og se om den bliver parallel med m.
Svar #3
07. november 2012 af Basseluft (Slettet)
Så 3+1=4x = x = 4-4 = 0 ? syntes det virker forket?
Svar #5
07. november 2012 af Basseluft (Slettet)
Arhh :)
Så 2y-6x+4=0 ⇒ 2y=6x-4 ⇒ y=3x-2
og f '(xo) = 4xo - 1 = 3
og 3=4x-1 ⇒ 4=4x ⇒ x=1
Så skal jeg vel finde tangent ligningen ?
Svar #6
07. november 2012 af Basseluft (Slettet)
altså y=f(Xo)=f'(Xo)(X-Xo)+f(Xo) ?
Så syntes jeg bare jeg har gjort det alt for forvirrend for mig selv :D
Altså :
f(Xo) = ?
f'(Xo) = 3
x = 1
Xo = ?
Svar #9
07. november 2012 af mette48 (Slettet)
f(x)=2x^2-x+7
x=1
f(1)=2-1+7=8
røringspunkt (1,8)
hældning a=3
y=ax+b
8=3*1+b
b=4
y=3x+4
Skriv et svar til: bestem en ligning for den tangent til grafen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.