Matematik

Lineær afbildning!!

08. november 2012 af Liberdue (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej jeg har fået stillet opgaven:

En lineær afbildning f : R^2x2 → R har afbildningsmatricen F = [1 1 1 0] med hensyn til den sædvanlige basis i R^2x2 og den sædvanlige basis i R. Bestem kernen for f.

Er lidt i tvivl om hvordan jeg skal gribe det an. Plejer at sætte en matrix lig med nulvektoren og på den måde finde kernen. Her ændrer dimensionen sig jo hen over afbildningen.

Håber nogen kan pejle mig ind på hvordan jeg gør.

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. november 2015 af onewingedweeman (Slettet)

det er faktisk præcist på den måde, som man finder kernen på. når du så efterfølgende har fundet løsningssystemet, er kernen så givet ved de vektorer, som bruges i løsningsligningen.

eks. på løsningssystem:

$\begin{bmatrix} x_1\\x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}= t_1* \begin{bmatrix} a\\b\\c \end{bmatrix} + t_2*\begin{bmatrix} d\\e\\f \end{bmatrix} \Rightarrow basis for kernen (\begin{bmatrix} a\\b\\c \end{bmatrix},\begin{bmatrix} d\\e\\f \end{bmatrix})$

håber at det hjalp.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. november 2015 af SådanDa

Bedre sent end aldrig :)

Skriv et svar til: Lineær afbildning!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.