Matematik
Løs ligningen - Svær! :)
Hej alle sammen.
Jeg har fået til opgave at løse ligningen:
(x^2-3x-10)*(ln(x)+5) = 0
Men jeg er desværre ikke helt inforstået med hvordan man lige knækker den.
Har prøvet wolframalpha.com, men det gjorde mig bare endnu mere forvirret.
På forhånd mange tak for hjælpen. :)
Mvh.
Svar #1
08. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt nulreglen til at spalte ligningen i de to ligninger
x2 -3x -10 = 0 ∨ ln(x) + 5 = 0
og løs de to ligninger særskilt.
Svar #2
08. november 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
Hvis
(x2 - 3x -10) • (ln(x) + 5) = 0
Så er
x2 - 3x -10 = 0 eller ln(x) + 5 = 0
på grund af nulreglen
Svar #3
08. november 2012 af Blabs (Slettet)
Tak for svaret, men ved ikke hvordan man løser lignigen x^2-3x-10 = 0 eller ln(x)+5 = 0. :)
Svar #4
08. november 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
ln(x) + 5 = 0
ln(x) + 5 • ln(e) = ln(1)
ln(x) + ln(e5) = ln(1)
ln(x • e5) = ln(1)
x • e5 = 1
x = 1 / e5
Svar #5
08. november 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
Generelt
-b ± √ d
x = -------------
2 • a
Specifikt
x2 - 3x -10 = 0
d = (-3)2 - 4•1•(-10) = 9 + 40 = 49
- (-3) ± √ 49
x = ------------------
2 • 1
3 ± 7
x = ------------
2
x = 5 eller x = -2
Svar #6
08. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ligningen
x2 -3x -10 = 0
er en 2.-gradsligning, som du må have lært at løse.
Ligningen ln(x) + 5 = 0 løses ved at benytte, at ex og ln(x) er hinandens omvendte funktioner, dvs
ln(x) = -5,
og dermed
x = e-5 .
Skriv et svar til: Løs ligningen - Svær! :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.