Differentiere funktion

Dit forslag er ikke korrekt.

Du skal benytte de grundlæggende regler for differentiation af funktioner:

(a·f(x))' = a · f '(x) ,

(f(x) + g(x))' = f '(x) + g'(x) ,

(a·xⁿ)' = a·n·x^n-1 ,

(a·e^x)' = a·e^x .

Prøv at differentiere hvert led for sig, og læg så de differentierede led sammen til sidst:

(3·e^x)' = ...

(5·x⁷)' = ...

Hvordan differentierer jeg dem?

Det er jo netop dem, som jeg har problemer med.

Lige et eks.: 3x*x^e-1 ?

Jeg skal bruge regnereglen (a·xn)' = a·n·xn-1, ikke?

Til eksemplet i #2

Generelt

           Hvis f og g er differentiable funktioner, så gælder:
   f • g er en differentiabel funktion, og (f • g) ' (x) = f ' (x) • g(x) + f(x) • g ' (x)

#2

Af reglen

(a·e^x)' = a·e^x

kan du vel se, at

(3·e^x)' = 3·e^x .

Af reglen

(a·xⁿ)' = a·n·x^n-1

bør du kunne bestemme den afledede af det andet led 5·x⁷ ved at indsætte a = 5 og n = 7 .

Undskyld, men forstår intet af det der. Var regnereglen rigtig valgt?

Sådan her: 3*x*x^x-1?

                          f(x) = 3e^x+5x⁷.

                          f '(x) = 3e^x + 7 • 5 x^7-1 = 3e^x + 35x⁶

da

            (a • xⁿ)' = a • n • x^n-1

og

            (a • e^x)' = a • e^x .

                hvor          a ∈ R

Tusind tak for hjælpen! Må lige se om jeg kan klare de næste så :)