Matematik

Hjælp til matematik opgave om noget med et skib muligvis noget med vekot?

20. september 2005 af Mowsiii (Slettet)

Opgaven lyder således:

Et skib sejler fra en starthavn med farten 14 km/time og med kursen 60 grader
I den første time sejler det i et område med strøm. Strømmen bevæger sig 5 km/time i retningen 270 grader.
Herefter kommer det ud i et område hvor der også blæser en vind. Vinden flytter skibet 3 km/time i retningen 120 grader.
Efter de to timer ankommer skibet til en havn.
Tegn skibets sejlads, og påvirkningerne.
Beregn afstanden imellem de to havne.
(Bemærk at vinklerne her måles som vi plejer i matematik - ikke som de vises på et kompas)

Nogen der kan hjælp mig?? er helt blank.

Det kan evt være nemmere over msn: [email protected]

Håber at der er nogen der vil hjælpe! :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Det kan nemlig regnes med vektorer, ja. Vi beregner først hvor langt skibet er nået på en time. Det må kunne beskrives som summen af de to vektorer (polære koordinater)

[14, 60 grader] og [5, 270 grader]

Du ved sikkert hvordan man omregner til rektangulære koordinater, gør det, og adder herefter vektorene. På samme måde kan du opstille to vektorer der beskriver skibets sejlads i næste time.

Svar #2
20. september 2005 af Mowsiii (Slettet)

Hm.. jeg har ikke lært hvordan man omregner til rektangulære koordinater nej :(

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

vektor a = [|a|*cos(v),|a|*sin(v)]

får ikke en lille klokke til at ringe?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2005 af fixer (Slettet)

Jo, det tror jeg nu nok du har, indirekte måske. En vektor a, der er oplyst til at have længden |a| og danne vinklen v med (f.eks.) x-aksen er du nødt til at opløse i x- og y-komposanter for at finde dens koordinater.

Komposanterne finder man ved at projicere vektor a ned på de ønskede komposantretninger. Er du med på det ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2005 af ET (Slettet)

for regning til rektangulære koordinater gælder følgende:

Du har givet en vektor A med længden a, hvor vinklen mellem 1. aksen og A.

A=[a*cos(v),a*sin(v)]

håber det kan hjælpe.

Svar #6
20. september 2005 af Mowsiii (Slettet)

arhhh... på den måde, det har jeg da lært :P godt så er jeg ved så langt :)

Når jeg så skal beregne afstanden imellem de to havne skal jeg så bruge noget med skalarproduktet ?? eller??

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. september 2005 af fixer (Slettet)

#6 Summer vektorerne og beregn længden af sumvektoren. Det vil give afstanden.

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Kald starthavnen for A, det sted skibet er efter en time for B, og sluthavnen for C. Du kender nu vektor AB og BC...så burde AC være til at finde.

Svar #9
20. september 2005 af Mowsiii (Slettet)

Men bare lige for at være sikker så skal det stilles op sådan??

A=[14*cos(60),14*sin(270)] ??

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Nej. AB = [14*cos60,14*sin60]+[5*cos270,5*sin270]

Svar #11
20. september 2005 af Mowsiii (Slettet)

Nårhh på den måde! Tusind tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. september 2005 af fixer (Slettet)

#9 Nej. Vektoren

a=(14*cos(60),14*sin(60)) km/t

udtrykker skibets hastighedsvektor gennem vandet. Find på samme måde koordinaterne for strømmens hastighedsvektor. Strømmens hastighed er i forhold til land.

Når disse adderes er resultatet hastighedsvektoren for skibets bevægelse i forhold til land.

Svar #13
20. september 2005 af Mowsiii (Slettet)

men hov, når jeg så skal regne ud for den sidste time er det så stadig med farten 14 og kurs 60, og så selvfølgelig (3, 120) ??

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. september 2005 af fixer (Slettet)

I den anden time er skibets fart og retning gennem vandet uforandret. Men der er nu både vind og strøm. Oveni din strømvektor kommer altså en vindvektor. Og ja, den har de polære koordinater (3,120).

Skriv et svar til: Hjælp til matematik opgave om noget med et skib muligvis noget med vekot?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.