Matematik
Funktion f er givet ved forskriften f(x)=4*sin(x)+1
Jeg har ingen anelser om, hvordan jeg skal løse dette opgave, er der nogen der kan hjælpe mig ??
.evt. Lidt forklaring af betydningen af resultatet.
f(x)=4*sin(x)+1
Løs ved beregning ligningen f(x)=-3 , hvor x tilhører [0, 2p]
Svar #1
16. november 2012 af PeterValberg
f(x) = -3
4·sin(x) + 1 = -3
4·sin(x) = -4
sin(x) = -1
x = (3/2)π + p2π , hvor p∈R
( x måles i radianer )
eller:
x = p2π - π/2
Svar #2
16. november 2012 af Adntira (Slettet)
4·sin(x) + 1 = -3
4·sin(x) = -4
sin(x) = -1
Så lange er jeg med men
Så skriver du bagefter
x = (3/2)p + p2p , hvor p?R
Hvad gøre du her, og hvor kommer p fra?
Svar #3
16. november 2012 af PeterValberg
Jeg har vist skrevet forkert, der burde stå p∈N (p tilhører de naturlige tal, - altså hele positive tal)
Da sinus funktionen er periodisk (gentager sig selv igen og igen og ....)
benytter jeg +2pπ til at vise, at der er uendelige mange værdier for x, der opfylder ligningen
2π er en periodes varighed (før der er endnu en løsning) og p angiver antallet af perioder
(som er uendelig mange)
Giver det mening ?
Svar #5
16. november 2012 af PeterValberg
Svar #6
16. november 2012 af PeterValberg
Opsummering :-)
f(x) = 4·sin(x) + 1 , x = [0;2π[
Ligningen:
f(x) = -3
4·sin(x) + 1 = -3
4·sin(x) = -4
sin(x) = -1
x = (3/2)π
( x måles i radianer )
Skriv et svar til: Funktion f er givet ved forskriften f(x)=4*sin(x)+1
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.