Matematik

andengradspolynoniets toppunkt

23. november 2012 af avengers (Slettet)

Hej

jeg vil gerne have hjælp til en opgave om differentialregning

Min opgave går ud på at jeg via differentialregning skal bevise x-koordinaten til et andengradspolynomiums toppunkt,

derefter skal jeg sætte x-koordinaten ind i forskriften for andengradspolynomiumet og isolere y

hvordan kan jeg sætte x-koordiaten ind i andengradspolynomiet og isolere y?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2012 af Krabasken (Slettet)

Find x vha. toppunktsformlen (mat-bogen)

Indsæt det fundne x i polynomiet - og isolér y

:-)

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2012 af YesMe (Slettet)

f(x) = ax² + bx + c

Løs ligningen f'(x₀) = 0 ⇒ x₀ = ...

og den fundne x₀ indsættes i f(x), så har man et toppunkt, at (x₀, f(x₀)) = (... , f(...))

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2012 af mathon

f(x) = y = ax² + bx + c = a•(x+(b/(2a))²+ (-d/(4a))

for toppunktet gælder
f '(x_T) = 2ax_T + b = 0

                                      x_T = -b/(2a)          som indsat i

   f(x) = a•(x+(b/(2a))²+ (-d/(4a))
giver
   f(-b/(2a)) = y_T = a•(-b/(2a)+(b/(2a))²+ (-d/(4a)) = 0 + (-d/(4a))

y_T = -d/(4a)

Skriv et svar til: andengradspolynoniets toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.