Matematik
integral med sinus
Hej, jeg har en opgave med et integral med sin2 og x (se den vedhæftede fil). Jeg forstår ikke helt hvilken metode der bruges til at løse den med på billedet. Jeg ville selv bruge partiel integration, men siden de får 1/4x2 og ikke ½x2 tyder det på de laver noget andet - hvad er det?
Svar #4
26. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man kan benytte
0∫a x·sin2(πx/a) dx = 0∫a x·(1 - cos(2πx/a))/2 dx
= [x2/4 -(1/2)·((a/(2π)2(cos(2πx/a) + (2πx/a)·sin(2πx/a)))]a0
= [x2/4 - (a/(4π))·x·sin(2πx/a) -a2/(8π)·cos(2πx/a)]a0
= a2/4
Skriv et svar til: integral med sinus
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.