lineær-, eksponentiel- og potensudvikling

Denne video skulle forklare en del

tak, jeg har set den og er stor fan af FriViden,  men kan du bevise de  karakteristika, som jeg snakker om, ved de forskellige udviklinger / væksttyper?

Tak

y = ax + b   = a(x+Δx)-a*Δx + b

y= b*x^a    =>  ln(y) = ln(b)+a*ln(x)

y= b*a^x   = b*a^x+Δx/a^Δx     eller ln(y) = ln(b)+x*ln(a)

1) For den lineære model y = f(x) = ax + b skal man beregne

Δy = f(x+Δx) - f(x) = a·(x+Δx) + b - (a·x + b) = a·Δx .

2) For potensmodellen har man f(x) = b·x^a . Her forøger vi x med Δx = p·x , og vi har

Δy / y = (f(x·(1+p)) - f(x))/f(x) = (b·(x·(1+p))^a - b·x^a) / (b·x^a) = (1+p)^a - 1

3) For den eksponentielle model har vi f(x) = b·ax . Her får vi

f(x+Δx) = b·a^x+Δx = b·a^x·a^Δx = f(x) · a^Δx .

Tak

jeg er lidt forvirret nu,

i 2) er jeg vant til: 1+r_y = (1+r_x)^a

 og ikke Δy / y = (1+p)^a - 1 

 kan du evt. 'koble' de to sammen?

potens: (y/b)^1/a = x

         (y/b)^1/a  * (1+p)  = x*(1+p)

          y * (1+p)^a      = b*(x*(1+p))^a

#6 kan du svare mig i #5 i stedet for at lave en omskrivning og vise det på en anden måde en Andersens... bare for at skabe forvirringgggggg

 og andersen du må meget gerne svare 5'eren

#5

Du har jo så

1 + r_y = 1 + Δy / y = (1+p)^a = (1+r_x)^a

Hvis du er vant til at se det anderledes, må du vel allerede have det hele beskrevet sådan i din bog. Hvorfor ikke bare læse det op efter bogen?

 jeg har det netop ikke fortalt i en bog .. (har ikke en matematikbog)

Vores lærer har valgt at give os sine egne noter, som vi skal bruge.. Jeg regner self. med, at hans noter er i orden, men man ved aldrig, fordi det ikke har været muligt for mange folk at læse det og komme med imput til eventuelle typefegl og lign...

Prøv slå op i ordlisten; Regression. Anbefales i gymnasiebøger.

#10

  kig #9

#11

Har læst det. Hvis læreren har givet dig de noter I skal bruge, så brug dem. Baggrundsviden eksisterer i bøgerne.