Matematik
Hjernevrider - Omskrivning af udtryk i betz bevis
Hey alle kloge hoveder!
Er midt i mit srp og skal bevise Albert Betz lov om at en vindmølles nyttevirking ikke kan overskride 59,3 %. Jeg har forklaret og lavet hele beviset, men der er en omskrivning som jeg ikke kan gennemskue, da det er mit srp vil jeg helst kunne gøre det analytisk. I bogen jeg har læst. springer den fra det ene udtryk til det andet. Jeg har uploadet hele beviset, og i beviset har jeg markeret stedet hvor omskrivningen finder sted med rødt. Et lille uddrag af beviset :
Udtrykket før omskrivning: P_mølle=p*A_mølle*(1/2*(v_før+v_efter ))^2 *(v_før-v_efter )
Udtrykket efter omskrivning: P_mølle=1/2*ρ*A_før*v_før^3*1/2*(1-(v_efter/v_før )^2 )*(1+(v_efter/v_før ))
Det er lettere at se i dokumentet.. alt form for hjælp er hvertsat!
På forhånd tak
Svar #1
05. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Brug en mere overskuelig notation.
Man har
Pm = p·Am·( (1/2)(vf + ve) )2·(vf - ve)
= (1/2)·p·Am·vf3·(1/2)·(1 + (ve/vf))2·(1 - (ve/vf))
= (1/2)·p·Am·vf3·(1/2)·(1 + (ve/vf))·(1 + (ve/vf))·(1 - (ve/vf))
= (1/2)·p·Am·vf3·(1/2)·(1 + (ve/vf))·(1 - (ve/vf)2)
så hvis ellers Amølle = Afør , er den hjemme.
Svar #2
05. december 2012 af Trigarr (Slettet)
Det giver til dels mening, men hvordan får du en brøk med (ve/vf). er det et udtryk for noget ? eller hvordan
og tak for hjælpen
Svar #3
05. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man sætter jo vf uden for parentes i hver af de tre faktorer (vf + ve), (vf + ve) og (vf - ve)
(vf + ve) = vf · (1 + (ve/vf)) ,
(vf - ve) = vf · (1 - (ve/vf))
Svar #5
08. december 2018 af nnn1806 (Slettet)
Hej, ved godt det er et stykke tid siden dette opslag blevet lavet. Men jeg er igang med min SRP nu som skal indeholde netop dette. Er der mulighed for at fortælle hvilken bog der blev brugt til at lave beviset??
Skriv et svar til: Hjernevrider - Omskrivning af udtryk i betz bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.