Tangents ligning

1) Tangenten er den rette linie, der går gennem punktet (2 , f(2)) og som har hældningskoefficienten f '(2).

2) Løs ligningen f '(x₀) = 12 . Tangenten er den rette linie, der går gennem punktet (x₀ , f(x₀)) og som har hældningskoefficienten 12.

3) Bestem hældningskoefficienten a for den givne linie med ligningen 3y + 27 = 9x . Løs ligningen f '(x₀) = a . Derefter samme fremgangsmåde som i 2) .

4) Benyt, at for linier, der står vinkelret på hinanden gælder, der, at produktet af liniernes hældningskoefficienter er lig med -1 .

ad 2)

f'(x) = 6x - 6 = 12, dvs. x = 18/6 = 3, som må være x-værdien til tangentens røringspunkt med f(x).

 y-værdien findes ved at finde f(3): 3·3² - 6·3 + 5 = 5 Tangentpunktet er altså (3,5) og tangentens  ligning    bliver:

y - 5 = 12(x - 3)

3) og 4) går på samme melodi. Husk at når to linier står vinkelret på hinanden så er produktet af deres hældningskoefficienter lig med -1.

Tak :D

Jeg er kommet frem til resultaterne

2) f(x)=12x-22

3) f(x)=3x+9

4) f(x)=2x-4.5

Lyder det ikke meget rigtigt?

#3

Når en opgave har defineret en bestemt funktion som f(x), bør du ikke benytte den samme betegnelse for noget helt andet.

2) ser rigtig ud.

3) ser ikke rigtig ud; røringspunktet er (3/2 , 11/4)

4) ser heller ikke rigtig ud; røringspunktet er (4/3 , 7/3)