Stamfunktioner

12. december 2012 af Kurtis1 (Slettet)

Hej jeg søger hjælp til at finde stamfunktionerne til

8x/9x-1

(3t-1)^7

8/ kvrod(3x-1)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2012 af Andersen11 (Slettet)

Mener du f(x) = 8x / (9x-1) = (8/9)·x/(x - (1/9))

= (8/9)·(x -(1/9) + (1/9)) / (x - (1/9))

= (8/9)·(1 + (1/9)/(x - (1/9)))

= (8/9) + (8/81)/(x - (1/9)) ,

benyt substitution t = x - (1/9) , dt = dx .

g(t) = (3t-1)⁷ , benyt substitution u = (3t-1) , du = 3 dt

h(x) = 8/√(3x-1) , benyt substitution t = 3x-1 , dt = 3 dx

Svar #2
12. december 2012 af Kurtis1 (Slettet)

Tak. Kigger lige på det

Svar #3
12. december 2012 af Kurtis1 (Slettet)

Så jeg skal bruge integration ved substituion ved alle ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. december 2012 af LubDub (Slettet)

Svar #5
12. december 2012 af Kurtis1 (Slettet)

kan det passe at #1 bliver ln(x-(1/9)+k ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. december 2012 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke korrekt.

Svar #7
12. december 2012 af Kurtis1 (Slettet)

Kan du uddybe dine udregninger i opgave 1 ? Jeg falder lidt fra

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. december 2012 af Andersen11 (Slettet)

I det væsentlige forløber det sådan:

∫ 8x / (9x -1) dx = (8/9) · ∫ x / (x - (1/9)) dx , udfør nu substitution t = x - (1/9) , dt = dx

= (8/9) · ∫ (t + (1/9)) / t dt

= (8/9) · ∫ (1 + (1/9)·(1/t)) dt

= (8/9) · (t + (1/9)·ln(t) + k) , substituer nu tilbage

= (8/9)·(x - (1/9)) + (8/81)·ln(x - (1/9)) + (8/9)·k

= (8/9)·x + (8/81)·ln(9x - 1) + c

Svar #9
13. december 2012 af Kurtis1 (Slettet)

Tusind tak. Kan du bekræfte at nr 2 giver (1/24)*(3t-1)⁸ + k ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. december 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det ser rigtigt ud. Du kan jo selv kontrollere dit resultat ved at differentiere tilbage igen.

Skriv et svar til: Stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.