Matematik
Trekantsformler... HJÆLP!!! (median, radius osv.....)
Hej allesammen ;)
Jeg er ny herinde så please bear with me...
Jeg skal til skriftlig matematik eksamen på mandag og jeg har søgt og søgt på nettet, specielt efter en formel til medianen på en trekant. Men også formler til alle andre ting man kan blive spurgt om mht trekanter.... Sider og vinkler har jeg selvf styr på ;)
Jeg har fundet denne formel på medianen men hvilke kategorier af trekanter gælder den for?
mb=1/2*sqrt(2*(a^2+c^2)-b^2)
Og hvad skal det sige at vinkler er spidse og stump? Hvilke kategorier af trekanter hører de ind under?
KH Janne
Svar #1
15. december 2012 af anonym000
Kan du give et link, til hvor du fandt formlen?
...............
Svar #2
15. december 2012 af mathon
har gyldighed for en vilkårlig trekant med kendte sider
ma = (1/2) • (2(b2+c2) - a2)0,5
mb = (1/2) • (2(a2+c2) - b2)0,5
mc = (1/2) • (2(a2+b2) - c2)0,5
Svar #3
15. december 2012 af JanieJones (Slettet)
#1 Den eneste formel jeg har fundet til median var faktisk her på siden: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=210773#1146322 passer det ikke da??
#2 tusind tak, kæmpe stor hjælp!!
Svar #4
15. december 2012 af mathon
som udledes ved brug af cos-relationen to gange
og anvendelse af cos(180º - V) = -cos(V)
lav en tegning for at få overblik:
linjestykket ma har sit ene endepunkt i A og sit andet endepunkt i a's midtpunkt M
vinkel AMC kaldes V
dermed er vinkel AMB = 180º-V
cos-relationen anvendt på trekant AMC
giver
b2 = (a/2)2 + ma2 - 2 • ((a/2)) • ma • cos(V)
cos-relationen anvendt på trekant AMB
giver
c2 = (a/2)2 + ma2 - 2 • ((a/2)) • ma • cos(180º - V)
hvoraf
b2 = (a/2)2 + ma2 - a • ma • cos(V)
c2 = (a/2)2 + ma2 + a • ma • cos(V)
som ved addition giver
(b2+c2) = (a2/2) + 2ma2
2(b2+c2) = a2 + 4ma2
(2ma)2 = 2(b2+c2) - a2
2ma = (2(b2+c2) - a2)0,5
ma = (1/2) • (2(b2+c2) - a2)0,5
ved cyklisk bogstavrotation
fås de to øvrige formler
Skriv et svar til: Trekantsformler... HJÆLP!!! (median, radius osv.....)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.