Matematik
ligninger
jeg har et spørgsmål til en opgave om ligninger,
en differentialligning lyder:
(dy / dx) + 3y = 20
hvis graf går gennem punktet (1,4),
hvordan finder jeg en løsning, ?
Svar #1
31. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Løs ligningen ved separation af de variable, eller benyt den generelle løsningsformel for den lineære differentialligning af 1. orden med konstante koefficienter. Benyt begyndelsesbetingelsen f(1) = 4 til at fastlægge integrationskonstanten.
Svar #2
31. december 2012 af Kulka1 (Slettet)
Træk 3y fra på begge sider, og du får:
(dy / dx) + 3y = 20 ⇔ dy/dx = 20- 3y
Denne differentialligning minder om følgende generelle differentialligning
y'=b-ay
med løsningen
y=c*e-a*x+(b/a)
Overfør dette, og du får den fuldstændige løsning. Herefter finder du den søgte løsning ved at indsætte det givne punkt i y for at finde værdien af c.
Godt nytår!
Skriv et svar til: ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.