Matematik

Eksponentiel

03. januar 2013 af Cerebrum (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej med jer

Jeg har en opgave jeg ikke rigtig kan komme i gang med:

Stoffet natrium-24 er radioaktivt og omdannes gradvis til et andet stof (magnesium-24). Mængden af natrium-24 aftager ekspotentielt som funktion af tiden med en halveringstid på 15,0 timer. Et præparat indeholder på et tidspunkt 3,00 mikrogram natrium-24
a) Hvor mange mikrogram natrium-24 er der tilbage efter 12,0 timer ?

b) Hvor lang tid går der, før der er 0,50 mikrogram natrium-24 tilbage?

Jeg håber nogen kan hjælpe

Mange tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Med oplysningerne i opgaven kan man umiddelbart opskrive forskriften for indholdet f(t) af Na-24 målt i microgram som funktion af tiden t målt i timer:

f(t) = 3,0 · (1/2)^t/15

a) Beregn f(12)

b) Løs ligningen f(t) = 0,50 .

Svar #2
03. januar 2013 af Cerebrum (Slettet)

Andersen du bare en engel

Men hvordan akn du se at a=0,5?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Det er a heller ikke. Der gælder derimod, at a = (1/2)^1/15 , når man skriver forskriften på formen f(t) = b · a^t .

Svar #4
03. januar 2013 af Cerebrum (Slettet)

Andersen rigtig mange tak:)

Nu jeg med på den

Svar #5
03. januar 2013 af Cerebrum (Slettet)

Andersen hvordan løser du ligningen i b'ern?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man skal der løse ligningen

0,50 = 3,00 · (1/2)^t/15 , dvs

(1/2)^t/15 = 0,5 / 3,00 , eller

2^t/15 = 3,0 / 0,5 = 6,0 .

Tager man log() på hver side, får man så

(t/15) · log(2) = log(6,0) , og dermed

t = 15 · log(6,0) / log(2)

Skriv et svar til: Eksponentiel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.