Hvad er en rod?

En rod er et tal, der gør ligningen sand.

En rod kaldes også ligningens løsning.

Når tallet (roden) sættes ind i ligningen fås samme værdi på begge sider af lighedstegnet (prøven stemmer).

Ser man på grafen er det x værdien for skæringspunkter mellem 1.aksen og grafen.

   n'tegradspolynomiet

                                 p(x) = c_nxⁿ + c_n-1x^n-1 + c_n-2x^n-2 + .................... + c₂x² + c₁x + c₀

   har roden α
   hvis 
   og kun hvis
                                p(α) = 0

   hvis α er rod i polynomiet p(x),
   er (x-α) divisor i p(x)

   så
                                 p(x) = (x-α) • (d_n-1x^n-1 + d_n-2x^n-2 + .................... + d₂x² + d₁x + d₀)

 

for fx et andengradspolynomium er (eventuelle) rødder grafens skæringspunkter med x-aksen

polynomiet herover kan faktoriseres som:  
f(x) = a·(x - x₁)·(x - x₂)
hvor x₁ og x₂ er rødderne (skæringspunkterne med x-aksen)

Okay mange tak