Matematik

Individer i en by

06. januar 2013 af HenrikN (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!

Er der nogle der evt. kunne give mig et skub til at komme i gang med denne opgave, eller hjælpe mig med at løse den, da jeg føler at jeg ikke kan komme i gang.. På forhånd tak.

Antallet af individer N(t) i en by er beskrevet ved differential ligningen dN/dt=0,03·N hvor t er antal år efter 2000. I år 2000 var der 25 000 individer.

Lav en forskrift for N(t)

Hvor mange individer var der i 2006?

Find fordoblingstiden, og giv en fortolkning af den

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. januar 2013 af mathon

dN/dt = 0,03•N som når de variable separeres
giver
(1/N)dN = 0,03dt siderne integreres hver for sig

∫ (1/N)dN = ∫ 0,03dt

ln(N) = 0,03•t + ln(N_o)

N(t) = N_o•e^0,03•t

N(t) = 25000•1,03045^t hvor t er antal år efter 2000

Svar #2
06. januar 2013 af HenrikN (Slettet)

Super mange tak Mathon, så kan jeg lave de to andre

Skriv et svar til: Individer i en by

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.