Fysik
Kritiske tæthed af universet
Hey.
Jeg sidder og bøvler lidt med min opgave her i Fysik B. Jeg skal beregne værdien for universets kritiske densitet. Til hjælp har jeg fået denne formel.
RhoKrit = 3H^2 / 8*phi*G
Jeg ved at jeg skal sige 3x Hubblesværdi opløftet i anden potens. Derefter dividere det med 8 x phi x gravitationskonstanten.
Men de værdier jeg får stemmer simpelthen ikke med noget resultat jeg kunne finde på nettet blandet her: http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/Astronomi/Kosmologi_og_kosmogoni/kritisk_t%C3%A6thed: 10-29 g/cm3
Andre steder er den: 5 × 10^-30 g/cm3 eller 10^-26 kg/m^3.
Jeg har forsøgt mig med:
3*71^2 / 8 * phi * (6,67*10^-11) = 9,02542*10^12
og
3*(22*10^9)^2 /8 * phi * (6,67*10^-11) = 8.66555*10^29
Jeg går ud fra at mit problem ligger i hubble konstanten
Så prøver jeg at sætte den anden værdi ind
3*(2,3*10^-18)^2 /8 * phi * (6,67*10^-11) = 9,47123*10^-27
Gode råd modtages gerne :)
Svar #1
07. januar 2013 af Kongstad25 (Slettet)
(3*(2,3*?10?^(-18) )^2)/(8*π*6,67*?10?^(-11) )*kg*m^(-3) ??9,46698*10?^(-27) kg.pr. m^3.
Er blevet min konklusion på det også er det skråt op til gyldendals leksikon og andre kilder.
Håber der er nogen som kan bekræfte min resultat. Vil i hvertfald sætte stor pris på det :)
Svar #2
07. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Lad være med at kalde tallet π (pi) for phi.
Formlen for den kritiske energitæthed er
ρc = 3c2·H02 / (8πG)
= 3·(3,0·108m/s · 2,3·10-18s-1)2 / (8·π·6,673·10-11m3/kg/s2) = 8,5·10-10 J/m3 = 0,85 nJ/m3 .
Regner man i stedet størrelsen
3·H02 / (8πG) får man 9,46·10-27 kg/m3 .
Svar #3
07. januar 2013 af Kongstad25 (Slettet)
Tak for dit svar.
Pi det er så ;)
Jeg forstår ikke helt din formel selvom jeg er stødt på den et par gange. Hvad repræsentere c? Lysets hastighed i anden?
Kan heller ikke forstå at C ikke er med i nogle af mine lærebøger.
Svar #4
07. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Størrelsen 3c2·H02 / (8πG) er en energitæthed, mens 3·H02 / (8πG) er en massetæthed. Ja, c er lysets hastighed.
Svar #5
07. januar 2013 af Kongstad25 (Slettet)
Hehe jeg så ikke du havde skrevet under din udregning at det var korrekt
"3·H02 / (8πG) får man 9,46·10-27 kg/m3 ."
Fedt, så havde jeg regnet rigtigt på massetætheden. Lækkert når det lykkeds :)
Nu jeg har dig herinde.
Du er sikkert bekendt med scenarierne omkring raketten der skal opsendes.
1) Emek < 0 = raketten styrter.
2) Emek = 0 = raketten forsvinder af en parabelbane ud i rummet
3) Emek > 0 = raketten forsvinder evigt i en hyperbelbane.
Fra scenarie 2 er der den her ligning:
1/2*m*v^2-G* (M*m)/R=0
Den bliver pludselig omdannet til denne ligning
v=√((2*G*M)/R)
Hvorfor?
Er det fordi raketten er fri af jordens gravitations felt og derfor er rakettens masse ikke længere relevant?
Jeg har udregnet v v=√((2*(6,67*?10?^(-11) (N*m^2)/?kg?^2 )*(5,976*?10?^24 kg))/((6,37102*?10?^6 m)))
= 11,2 km/s.
Men jeg vil gerne kunne begrunde overgangen fra ligning 1 til ligning 2 :)
Svar #6
07. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Forstår du ikke, hvordan ligningen
(1/2)·mv2 - G·M·m/R = 0
bliver til
v = (2GM/R)1/2 ?
Man isolerer v af den første ligning. m er en faktor i begge led og kan derfor divideres bort.
I øvrigt er GM/R2 = g , så
v = (2·g·R)1/2
Svar #7
07. januar 2013 af Kongstad25 (Slettet)
Det gør jeg nu... hold da op den var simpel..
Har nok bare siddet med min sso i mere end 15 timer nu og er ved at blive skør af at kigge på matematik.
Burde se at komme i seng men den er sgu så spændende jeg ikke rigtigt kan slippe den :)
Jeg takker og bukker for din hjælp! God aften/nat/morgen. :)
Skriv et svar til: Kritiske tæthed af universet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.