Side 2 - Omskrivning af udtryk til et tal gange en potens af a.

Du modsiger dig selv konstant, så jeg kan ikke hjælpe dig. Desværre!

Bare ok :) Men tak for hjælpen alligevel.

#16:
Nuvel, vi prøver lige én gang til.
Dette:

sqrt(8a)^(1/3)

betyder kubikroden af sqrt(8a), altså den 3.rod af kvadratroden af 8a, og dette:

sqrt(a)^(1/4)

betyder fjerderoden af sqrt(a), dvs. den 4.rod af kvadratroden af a. Er det præcis, hvad der formelt står i opgaveformuleringen?

//Epsilon

Nøglen til denne fantastiske gåde ligger i # 20 kombineret med #12 (Dominik Haseks entré på scenen) og #18.

#12 og #18 fortæller os at resultatet er 4a^(7/12).

I #20 røber sprøgeren ved at skrive CITAT:

"sqrt(4a)*sqrt(8a)^(1/3)/ sqrt(a)^(1/4)

Den første er kubikrod og den i nævneren den 4. rod..."

CITAT SLUT,

at han tror at måden at angive f.eks. (kubik-roden af x) herinde er at skrive ( sqtr(x)^(1/4) ) i stedet for det korrekte ( x^(1/4) ). altså sådan at forstå, at spørgeren tror at "sqrt" betegner et rodtegn, uden at det er angivet HVILKEN rod, hvorimod vi ved, at det betegner netop kvadratroden og ikke noget som helst andet (d.v.s. x^(1/2)).

Det betyder at det spørgeren mener i vores noation er

( (4a)^(1/2)*(8a)^(1/3) )/( a^(1/4) )

I hvert fald kan dette reduceres til 4a^(7/12), hvilket taler for at den her skitserede fortolkning af hvad hvem mener måske er rigtig...

Morale: notation, regnereglernes hierarki og masser af parenteser.

#24: Jeg undskylder det kryptiske svar i #12, men arbejdsbetingelserne er heller ikke optimale, vil jeg nok lige have lov at pointere.

Brian, hvor er de kvadratrødder, der er i det oprindelige stykke?

Jeg er ganske enkelt udmattet, og derfor har jeg ikke skrevet mellemregninger til stykkerne i min aflevering - men blot resultatet. Formentlig kommer der en lille note omkring dette, men sådan er det somme tider.

Nu må denne nærmest misérelignende situation vist snart få en ende.

#26:
I al sin enkelhed opfatter du enten

1) sqrt(8a)^(1/3)
2) sqrt(a)^(1/4)

som kubikroden af 8a ('3.rod(8a)') hhv. fjerderoden af a ('4.rod(a)'), eller også mener du, hvad der virkelig står i 1) og 2):

1) '3.rod(sqrt(8a))'
2) '4.rod(sqrt(a))'

Find ud af, hvad der helt konkret står i opgaveteksten. Derefter kan vi afgøre, hvorvidt 4a^(7/12) er korrekt eller ej.

//Epsilon

#26 - en forklaring:

Kvardatroden af et givet tal er det tal, som ganget med sig selv giver det oprindelige tal. F.eks. er kvadratroden af 49 lig med 7, fordi 7*7 = 49. Man kan også sige, at kvadratroden er det tal, som opløftet i 2. potens giver det oprindelige tal. Det passer fordi 7^2 = 49.

Kubikroden af et givet tal, er det tal som opløftet i 3. potens giver det oprindelige tal. F.eks. er kubikroden af 125 lig med 5, fordi 5^3 = 5*5*5 = 125.

Grunden til at det hedder "kvadratrod": Hvis du har et kvadrat og du får oplyst, at arealet (kvadratet) er f.eks. 64, og skal regne ud hvad siden er i kvadratet, så er løsningen på opgave (roden) det tal som i anden 2. potens giver 64. Det er kvadratroden af 64, som er 8. Derfor kaldes det kvadratroden.

Grunden til at det hedder "kubikrod": Hvis du har en kube (terning), og får at vide at rumfanget (kuben) er f.eks. 27, og du skal finde siden i kuben, så er svaret (roden) det tal som i 3. potens giver 27. Det er kaldes så kubikroden, og er så i dette tilfælde lig med 3.

Herinde betegnes "kvadratroden af at tal x" med "sqrt(x)". Det viser sig, at sqrt(x) = x^(1/2). D.v.s. man kan udregne kvadratrod ved at opløfte til potensen 1/2. Det passer faktisk i flg. potensregnereglerne: x^(1/2) ganget med sig selv giver netop x selv

( x^(1/2) )*( x^(1/2) ) = x^( (1/2) + (1/2) ) = x^(1) = x.

Lad os for en stund betegne "kubikroden af et tal x" med "cubrt(x)". Det viser sig nu, at cubrt(x) = x^(1/3). Det er let at kontrollere, at det passer:

( x^(1/3) )*( x^(1/3) ) *( x^(1/3) ) = x^( (1/3) + (1/3) + (1/3) ) = x^(1) = x.

Tilsvarende for 4., 5., ... rod.

Når man derfor set noget grafik som betegner "kubikroden af (8a)" - f.eks.

3 ____
\\/8a

så er det det samme som (8a)^(1/3). Dette blev påpeget allerede i #3.

Når du skriver "sqrt(8a)^(1/3)" som f.eks. i #16, så regner vi jo med at det betyder ( (8a)^(1/2) )^(1/3), og så er der ingenting der passer. Det er ved at antage, at du i virkeligheden blot mener (8a)^(1/3) at jeg kan omskrive dine oplysninger til et udtryk, som faktisk kan reduceres til det, som hævdes at stå i en facitliste.