Matematik
liniens ligning
27. september 2005 af
Miss88 (Slettet)
jeg skal opskrive en ligning for en linie der går gennem punktet A(0,2) og B(3,0).
linien skal skrives på formen:
ax+by+c = 0
men jeg har lidt svært ved at finde b..??
jeg har fået hældningen til at være -2/3.
linien skal skrives på formen:
ax+by+c = 0
men jeg har lidt svært ved at finde b..??
jeg har fået hældningen til at være -2/3.
Svar #1
27. september 2005 af fixer (Slettet)
Hældningen er korrekt.
Udnyt nu at liniens ligning når hældningen a og et punkt P(x0,y0) på linien kendes, kan skrives
y = a(x-x0)+y0
a=-2/3 og som P(x0,y0) kan du vælge enten punkt A eller punkt B.
Ligningen kan derefter nemt omskrives på den ønskede form.
Udnyt nu at liniens ligning når hældningen a og et punkt P(x0,y0) på linien kendes, kan skrives
y = a(x-x0)+y0
a=-2/3 og som P(x0,y0) kan du vælge enten punkt A eller punkt B.
Ligningen kan derefter nemt omskrives på den ønskede form.
Svar #2
27. september 2005 af Miss88 (Slettet)
jamen ved du hvad.. jeg har prøvet den metode, og der fik jeg liniens ligning til at være: -2/3x-y = 0
men det virker forkert.. jeg skal også have c.
men det virker forkert.. jeg skal også have c.
Svar #3
27. september 2005 af fixer (Slettet)
Din opfattelse af at det ikke er korrekt er helt i overensstemmelse med sandheden :-)
Prøv f.eks. at sætte punktet B(3,0) ind i din forskrift. Så fås
y = (-2/3)*3 = -2 != 0
så punktet B ligger slet ikke på din linie (det gør A iøvrigt heller ikke).
Ved indsættelse af A fås:
y = -2/3(x-0)+2 = -2/3x+2
Bruges B fås
y = -2/3(x-3)+0 = -2/3x+2
altså - som lovet i #1 - helt identiske resultater.
Nu har du så den rigtige forskrift. Omskriv selv.
Iøvrigt, helt generelt, hvis der bedes om en linies ligning på formen
ax+by+c = 0
kan det sagtens hænde at c=0, nemlig hvis linien går igennem punktet O(0,0). Det kan også hænde at enten a eller b er 0.
Prøv f.eks. at sætte punktet B(3,0) ind i din forskrift. Så fås
y = (-2/3)*3 = -2 != 0
så punktet B ligger slet ikke på din linie (det gør A iøvrigt heller ikke).
Ved indsættelse af A fås:
y = -2/3(x-0)+2 = -2/3x+2
Bruges B fås
y = -2/3(x-3)+0 = -2/3x+2
altså - som lovet i #1 - helt identiske resultater.
Nu har du så den rigtige forskrift. Omskriv selv.
Iøvrigt, helt generelt, hvis der bedes om en linies ligning på formen
ax+by+c = 0
kan det sagtens hænde at c=0, nemlig hvis linien går igennem punktet O(0,0). Det kan også hænde at enten a eller b er 0.
Skriv et svar til: liniens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.