Matematik
Beregning af median
12. januar 2013 af
leanumse (Slettet)
-
Niveau: B-niveau
Hejsa, jeg har lidt problemer med en opgave, hvor jeg skal bestemme medianen.
Opgaven lyder således:
I en trekant ABC er AB = 10, vinkel A = 30 og vinkel B = 130.
Der udspringer en median fra B, midtpunktet på siden AC betegnes med D.
Bestem BD.
Jeg har derudover beregnet AC til at være = 22,4.
Så jeg har 2 kendte sider og 2 kendte vinkler, men ved ikke hvordan jeg skal beregne BD (medianen), håber i kan hjælpe mig med dette.
På forhånd tak!!
Opgaven lyder således:
I en trekant ABC er AB = 10, vinkel A = 30 og vinkel B = 130.
Der udspringer en median fra B, midtpunktet på siden AC betegnes med D.
Bestem BD.
Jeg har derudover beregnet AC til at være = 22,4.
Så jeg har 2 kendte sider og 2 kendte vinkler, men ved ikke hvordan jeg skal beregne BD (medianen), håber i kan hjælpe mig med dette.
På forhånd tak!!
Svar #1
12. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Da BD er medianen fra B på siden AC, er |AD| = (1/2)·|AC|. I trekant ABD kender man de to sider AB og AD og den mellemliggende vinkel A. Medianen BD kan derfor beregnes ved at benytte en cosinusrelation i trekant ABD:
|BD|2 = |AB|2 + |AD|2 - 2·|AB|·|AD|·cos(A)
Skriv et svar til: Beregning af median
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.