Matematik

Bestem vinkel C og areal af trekant

22. januar 2013 af NCLI (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg er igang med en opgave hvor man skal beregne en stump vinkel af en trekant, samt finde dens areal. Jeg har sådan set lavet den til min tilfredsstillelse, men undervejs støttede jeg mig op af svaret fra mathon i denne tråd, og han ender med et andet resultat for arealet end jeg gør! Er der nogen der kan se hvor/om jeg går forkert?

sin(C)*172sin(34)=258
sin(C)*172=258*sin(34)
sin(C)=(258/172)*sin(34)
sin(C)=(258)/(172)*0.509041416
sin(C)=0.763562124
Derefter tager vi sin-1 på begge sider:
C=sin-1(0.763562124)
C=55.31026808

A=180-B-C=21
A=180-34-12=21
Vi bruger nu cosinus relationerne til at finde vinklen a:
cos(A)=(b²+c²-2*b*c)/(a*b*c)
cos(21)=(172²+258²-2*172*258)/(a*172*258)
a²=172²+258²-2*172*258*cos(21)
a²=12181.032233338
a²=sqrt(12181.032233338)
a=110.367713727
Da vi nu har alle tre sider samt vinklerne er der bare tilbage rent faktisk at beregne arealet. Til det formål vil vi bruge Herons formel, så først skal vi finde trekantens halve omkreds:
s=a+b+c2
s=110+172+2582=270
Derefter kan vi anvende formlen:
T=s*(s-a)*(s-b)*(s-c)
T=sqrt(270*(270-110)*(270-172)*(270-258))
T=7127.63635436


Brugbart svar (1)

Svar #1
22. januar 2013 af mathon

 

           C = 180° - 57,0° = 123°
           A = 180°- 34° - 123° = 23°

           T = (1/2)
b c sin(A)  =  (1/2) 172 258sin(23°) = 8.669,5

 

 

                                        din vinkel C er forkert beregnet


Svar #2
22. januar 2013 af NCLI (Slettet)

Jeg glemte en linje: C=180-55.31026808=124.68973195

Men hvor har jeg lavet fejl i beregningen af C? Jeg kan virkelig ikke se det -_-


Skriv et svar til: Bestem vinkel C og areal af trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.