Matematik

I trekant ABC er vinkel C ret. D er fodpunktet for højden h_c

25. januar 2013 af vghf1994 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder med den her opgave som den sidste i min matematik aflevering, og kan ikke lige komme frem til en løsning.

Opgaven lyder: I trekant ABC er vinkel C ret. D er fodpunktet for højden h_c, |AD|=4 og |DB|=9

Gør rede for at trekanterne ACD og BCD er ensvinklede (faktisk også ABC).

http://img90.imageshack.us/img90/1232/udklipo.jpg

På forhånd, tak! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2013 af mathon

    sættes vinkel A til x
    er
                               vinkel ACD = 90-x
                               vinkel BCD = x
                               vinkel CBD = 90-x

hvoraf

trekant ACD, CBD og ABC er ensvinklede

            hvoraf
                             |CD| |BD|
                             ----- = -----
                             |AD|    |CD|

dvs
                            h_c² = |AD| • |BD| = 4 • 9 = (2•3)²

h_c = ((2•3)²)^1/2 = 2•3 = 6

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. januar 2013 af SuneChr

Vi har forholdene

$\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BC}$

Skriv et svar til: I trekant ABC er vinkel C ret. D er fodpunktet for højden h_c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.