f(t)=97,5*t*e^(-0,39t), t≥0 differentialregning

dels som produktet af de 2 funktioner 97,5*t og e^-0,39t den sidste desuden som sammensat af eksponentialfunktionen og -0,39t

kommer den så til at hedde: f'(t):97,5t*In(0,667)e?

                                  f(t) = 97,5•t•e^-0,39t = 97,5 • (t • e^-0,39t)

                                  f '(t) = 97,5 • [1 • e^-0,39t  +  t • e^-0,39t•(-0,39)]   =   97,5•e^-0,39t • (1 - 0,39•t)

Det kan godt være jeg spørger dumt, men hvorfor ganger du 1 på. Jeg forstår ikke helt denne udregning. På forhånd tak. :-)

(t*^e-0,38t)' = (t)'*e^-0,38t+t(e^-0,38t)' = 1*e^-0,38t+t*(-0,38)e^-0,38t)

Efter første lighedstegn bruges reglen om differentiation af et produkt. Efter anden lighedstegn bruges reglen om differentiation af sammensat differentiation på det sidste led