Matematik
mate
Betragt differentialligningen
dx/dy+ 2x · y = ex 1
a) Klassificer differentiallignen (1). Angiv den tilhørende homogene lig-ning og kald denne (2). Redegør for at den homogene ligning (2) er separabel.
b) Separer den homogene ligning (2). Hvilke generelle homogene ligninger svarende til (2) er separable? Begrund dit svar!
c) Vis at den generelle løsning til (2) er p°a formen y = K · eμ(x), hvor K er en vilkarlig reel konstant, og bestem μ(x). Forklar, hvorfra konstanten K kommer i den generelle løsning.
d) Betragt nu eμ(x) · y. Bestem ved hjælp af produktreglen
d/dx (e^μ(x) · y).
er der nogen der kan hjælpe mig med at regne opgave, har vireklig brug for hjælp
tak på forhånd...
Svar #1
27. januar 2013 af peter lind
Det er en lineær inhomogen differentialfunktion. Hvis du erstatter højre side med 0 får du den homogene ligning
Svar #2
27. januar 2013 af 4-you (Slettet)
dvs. y´+2*x*y=0 er en homogene ligning, hvad vil det sige at at separabel??
Svar #4
27. januar 2013 af 4-you (Slettet)
hvordan ved du at det en en lineær inhomogen differentialfunktion??
Svar #5
27. januar 2013 af peter lind
Ligningen er lineær i y ( der indgår for eks. ikke noget som y2 eller y'2)og derfor er det en limeær differentialligning. Der findes et led som ikke indeholder y nemlig ex. Derfor er den inhomogen
Svar #6
27. januar 2013 af 4-you (Slettet)
okay mange tak..
dy/dx=F(x,y)
F(x,y)=g(x) F(X)
dy/dx=-2x*y
dy=-2x*y dx
hvordan kommer jeg videre her fr??
Skriv et svar til: mate
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.