Matematik
Løs denne ligning - Hjælp
Jeg skal løse denne eksponentiel ligning 4^x=3^x+1
Jeg ved resultatet skal give 3.818841679, men jeg ved ikke hvordan jeg finder frem til dette med nogle mellemregninger.
Håber i kan hjælpe mig.
På forhånd
Tak!
Svar #2
28. januar 2013 af anonym000
Min lommeregner siger at reultatet er x=1.
Løsning:
4^x=3^x+1 <=>
4^x-3^x=1<=>
log(4^x-3^x)=log(1)<=>
log(4^x-3^x)=0
Nu tænker jeg at jeg vil få venstre side til at give nul, så får jeg den ide at sætte 1 på x'ets plads, og der vil stå log(1) som giver 0.
Men der er sikkert en bedre løsning.
...............
Svar #4
28. januar 2013 af mette48 (Slettet)
er i tvivl, står der 4x=3x+1 eller 4x=3(x+1)
4x=3x+1
x=1
-------------
4x=3(x+1)
4x=3*3x deler med 3x
(4/3)x=3
x*(ln4-ln3)=ln3
x=ln3/(ln4-ln3)
Svar #6
28. januar 2013 af Lars195 (Slettet)
Ja.. så skal du have fat i dine logaritme regneregler :)..
Men kan se at du allerede har fået svar..
husk
ln(a^x) = xln(a)
Svar #7
29. januar 2013 af Patrick117 (Slettet)
Hej igen,
først og fremmest vil jeg gerne sige tak for alle de tilbagemeldinger jeg har fået.
Men jeg er altså blevet i tvivl igen.
4x=3x+1 var den funktion jeg prøvede at skrive til at starte med.
Men jeg kan ikke rigtig se ud fra jeres mellemregninger at jeres resultat skulle give de 3.818841679, som jeg ved hjælp af et program som hedder maple 16, kunne finde frem til. Nu spørg jeg måske dumt, men er i sikre på at jeg ikke skal bruge den regnefunktion som hedder log() til at beregne netop denne eksponetiel funktion?
Mit store problem er hvordan jeg får 1 tallet ned fra dens potens.
Håber i har tid/lyst til at hjælpe mig en gang til :)
Svar #12
29. januar 2013 af mette48 (Slettet)
(4/3)x=3
x*(log4-log3)=log3
x=log3/(log4-log3) Jeg har ingen avanceret lommeregner her, så du må selv taste det ind
x=0,4771(0,6021-0,4771)=3,8168 ud fra en gammel logaritmetabel med fire cifre
Svar #13
29. januar 2013 af mette48 (Slettet)
Mit store problem er hvordan jeg får 1 tallet ned fra dens potens.
3(x+1) = 3x*31 = 3x*3
Svar #14
29. januar 2013 af peter lind
#13 Den forstår jeg ikke ? Du har da en grundig og korrekt beskrivelse af hvordan den løses
Skriv et svar til: Løs denne ligning - Hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.