Matematik

Differential regning

29. januar 2013 af Emmer1000 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg har problemer med at differentiere denne ligning, er der nogle kan hjælpe mig?

(500*t^2)/(1+t^2), t ≥ 0

Jeg har ikke wordmath på min Mac :(

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2013 af mathon

                     h(t) = (f(t) / g(t))

                     h ' (t) = (f(t) / g(t)) ' = [f '(t)•g(t) - f(t)•g '(t)] / g²(t)         kvotientreglen

   med
   f(t) = 500•t²                      f '(t) = 1000•t

g(t) = 1+t²g '(t) =2t

g²(t) = (1+t²)²

Svar #2
29. januar 2013 af Emmer1000 (Slettet)

Hej, tror du kunne skrive en forklaring til det? ;) For jeg er slet ikke med :(

Svar #3
29. januar 2013 af Emmer1000 (Slettet)

Hej, tror du kunne skrive en forklaring til det? ;) For jeg er slet ikke med :(

Hvor kommer g, fra?

Svar #4
29. januar 2013 af Emmer1000 (Slettet)

nu er jeg med!

Men hvordan isolere du t?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. januar 2013 af mathon

h ' (t) = (f(t) / g(t)) ' = [f '(t)•g(t) - f(t)•g '(t)] / g²(t)

f(t) = 500•t² f '(t) = 1000•t

g(t) = 1+t²g '(t) =2t

g²(t) = (1+t²)²

h ' (t) = (500•t² / (1+t²)) ' = [1000•t•(1+t²) - 500•t²•2t] / (1+t²)² =

1000•t • (1+t² - t²) / (1+t²)² =

1000•t / (1+t²)²

Skriv et svar til: Differential regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.