integration

30. januar 2013 af Jakob9 (Slettet) - Niveau: A-niveau

har lidt problemer med denne opgave

funktionen 1,5^x og linjen y= 2 1/4 afgrænser sammen med y aksen et areal i første kvadrant . bestem arealet af dette område.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2013 af jnl123

b = ln(2.25) / ln(1.5)

M = (2.25 * b) - ∫₀^b 1.5^x dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. januar 2013 af peter lind

definer x₀ af1,5^x₀= 2,25

Der gælder så

A = ∫₀^x01,5^xdx

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. januar 2013 af jnl123

#2 giver arealet under funktionen. Som jeg læser opgaven, er det arealet over funktionen og under y=2.25 der ønskes.

i øvrigt er x0 i #2 det samme som b i #1

Svar #4
31. januar 2013 af Jakob9 (Slettet)

forstår det ikke helt, hvordan får du ln(2,25) og ln (1,5)

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man skal løse ligningen 1,5^x = 2,25 , der generelt kan løses ved at tage log() eller ln() på hver side , hvorfor

x = ln(2,25) / ln(1,5) = ln(1,5²) / ln(1,5) = 2

Denne løsning giver jo den øvre grænse for integralet. Arealet af punktmængden er så

A(M) = ₀∫² (2,25 - 1,5^x) dx

Skriv et svar til: integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.