Matematik
Bestem ligning for plan a (α) som indeholder 4 punkter ABCD
Jeg har for lidt siden løst en samme opgave som bedte om ligningen på et plan.
Men sagen var bare, at det var for ABC
Denne gang skal jeg gøre det samme, men for 4 punkter (ABCD).
Og det er her jeg er i tvivl om at det er nok at tage
vektor(AB) og vektor(AD)
Det virker bare mærkeligt, at jeg ud fra kun to vektorer kan bestemme ligningen for planen, som indeholder 4 punkter, da der ikke bliver nogen som helst inkludering af punkt C
har virkelig brug for at få styr på dette..
Svar #1
02. februar 2013 af LubDub (Slettet)
en normalvektor for planen: n = AB • AD
en ligning for planen: n • AP = 0 hvor P(x,y.z) er et vilkårligt punkt i planen
Svar #2
02. februar 2013 af denis123 (Slettet)
Så jeg skal kun bruge to vektorer :)
men jeg forstår dog ikke hvad du mener med "en ligning for planen: n • AP = 0 hvor P(x,y.z) er et vilkårligt punkt i planen"
er det for ligningen ikke nok at have normalvektoren fundet, og så have et punkts koordinater, hvor du så indskriver følgende i
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
ellers tror jeg nok du svarede på mit spørgsmål, så tak :)
Svar #3
02. februar 2013 af mathon
NB
en normalvektor for planen: n = AB x AD
såfremt AB og AD ikke er parallelle eller vindskæve
Svar #6
02. februar 2013 af mathon
alle punkter i den søgte plan α kan,
når
normalvektoren n = [a,b,c]
med
et i planen vilkårligt punkt P(x,y,z) og et fikspunkt i planen Po(xo,yo,zo)
beksrives
α: {P(x,y,z) | n • PoP = 0}
hvoraf
α: n • PoP = [a,b,c] • [x-xo,y-yo,z-zo] = ax + by + cz + d = 0 med d = -axo - byo - czo
Skriv et svar til: Bestem ligning for plan a (α) som indeholder 4 punkter ABCD
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.