hjælp til ligninger

Når du skal løse ligninger handler det om, at få den ubekendte variabel (i dette tilfælde x) til at stå HELT alene.

1.

     x³ = 64

     x = ³√64 = 4

2.

     x⁴ = 16

     x = ⁴√16 = 2

3.

     x⁴ = -16

     x = ⁴√-16 = ikke et reelt tal.

_________________________

Husk reglen

     ⁿ√(xⁿ) = x

da det er denne, jeg har anvendt på venstresiden i ligningerne til at isolere x :-)

Løs ligningen med hensyn til x:

     10x + 6 = -10x - 14

  Først lægger du 10x til på begge sider af ligningen og du får

     10x + 10x + 6 = -10x + 10x - 14

     20x + 6 = -14

  Nu trækker du 6 fra på begge sider af ligningen og du får

     20x + 6 - 6 = -14 - 6

     20x = -20

  Nu dividerer du med 20 på begge sider af ligningen, da der står et 'skjult' gange mellem 20 og x, og du derfor kan bruge den modsatte regneregel til gange; altså at dividere. Du får

     20x / 20 = -20 / 20

     x = -1

___________________________

HUSK når du skal løse ligninger, at du altid skal gøre indgreb på begge sider af ligningen.

Husk også, at anvende de modsatte regneregler (minus udligner plus og omvendt, gange udligner dividér og omvendt og rødder udligner potens og omvendt) :-)

Se evt: http://www.youtube.com/watch?v=QZgSTFiVuw4&feature=player_embedded

okay, tror jeg forstår det nu! 
- tak :) 

2.

 x⁴ = 16

          x = ±16^1/4 = ±2