hjælp til insættelse af: pr antagelse, Tvs og andet

hej sidder med det her bevis og kan ikke finde ud af når det er pr antagelse, Tvs eller bare noget andet
Evt. skriv hvis jeg har lavet noget forkert

Induktionsbeviset
Bevis summen af de n første ulige naturlige tal 
sætning. q(n): 1+3+5….+(2n-1)=n^2

induktionsstart

vise at q(3) er sand
1+3…+(2*3-1)=3^2
9=9

skridtet

vi antager at q(n) er sand
nu skal jeg vise at q(n+1) er sand

Skal vise                                               
1+3+5..+(2n-1) +(2(n+1)-1)=(n+1)^2
<=> pr antagelse                
1+3+5..+(2n-1)+(2(n+1)-1)=n^2+(2(n+1)-1)
<=>
1+3+5..+(2n-1)+(2(n+1)-1)=n^2+2n+2-1
<=>
1+3+5..+(2n-1)+(2(n+1)-1)=n^2+2n+1
<=>
1+3+5..+(2n-1)+(2(n+1)-1)=(n+1)^2