Matematik
Differentialregning?
Jeg har brug for et hint til følgende opgave (uden brug af hjælpemidler):
Se graf: http://www.yuhuu.dk/1181a.jpg
"En partikel bevæger sig på en ret linje. Ovenstående figur viser grafen for partiklens hastighed v som funktion af tiden t. Partiklens acceleration a til tiden t er givet ved a = (dv/dt).
Bestem ved hjælp af figuren:
1) partiklens acceleration til tiden t = 4
Hvad skal jeg gøre her? Det kan da ikke passe at accelerationen er:
a = 4,9/4 ???
2) partiklens hastighed når dens acceleration er 0,5
Skal jeg bare tegne en tangent til grafen? I så fald får jeg partiklens hastighed til at være ca. 5,5.
Håber der er en der lige kan komme med en forklaring.
Mvh
Peter
Svar #1
01. oktober 2005 af allan_sim
Et par hints:
Hvad er sammenhængen mellem acceleration og hastighed?
Hvordan finder man en differentialkvotient i et bestemt punkt på en graf?
Svar #2
01. oktober 2005 af KickAzz (Slettet)
1): Jeg synes ikke, at jeg kan bestemme acceleration på andre måder end ved at lægge en tangent på grafen i t = 4.
2): Skal jeg bruge:
f'(x0) = lim (x --> x0) ((f(x)-f(x0)) / (x - x0) ??
Jeg føler jeg er helt væk i det :(
Svar #3
01. oktober 2005 af allan_sim
ad 1)
Det er jo også det, der er tanken, fordi accelerationen findes som differentialkvotienten af hastigheden, og fordi differentialkvotien er givet ved tangenthældningen.
ad 2)
Her skal du så gå den anden vej. Find på grafen et punkt, hvor tangenthældningen er 0,5. Hvordan kan du så aflæse hastigheden i dette punkt?
Svar #4
01. oktober 2005 af KickAzz (Slettet)
2): Grafen har tangenthældningen 0,5 i punktet (5 , 5,5). Altså er partiklens hastighed 5,5.
Er det korrekt?
Skriv et svar til: Differentialregning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.