andengradspolynomier

Definitionsmængden bør angiver [-3 , 1] . Man angiver altid intervaller [a,b] på formen med a ≤ b .

Hvis man kender koordinatsættene for tre punkter på polynomiets graf, kan man bestemme forskriftens koefficienter.

Kender man toppunktets koordinater og to rødder, er det ganske ligetil.

ah ok, så vidt så godt... jeg kan se rødderne er 1 og 5 på xaksen.. Men hvordan finder jeg en forskrift ud fra det? Jeg vrøvlede vist tidligere da jeg sagde definitionsmængden var [1, -3] - den var faktisk [1, 5.5] fik aflæst det sidste punkt på yaksen, og det var ikke meningen kan jeg se nu. 

#2

Hvis rødderne er x = 1 og x = 5, har det forskriften

f(x) = a·(x-1)(x-5) .

Benyt et tredje punkt til at bestemme koefficienten a. Polynomiet har åbenbart toppunkt i x = 3 , og hvis man kender toppunktets y-koordinat y_T , har man så

y_T = a·(3-1)(3-5) = -4a

hvoraf man bestemmer a.

tak for det :)

Jeg skal løse ligningen f(x=)2?

#4

Du mener vel f(x) = 2  ?

Når forskriften for f(x) er bestemt, er det en 2.-gradsligning.

Jeg gik død i det :/

Jeg har virkelig svært ved det her.. Kan du hjælpe mig med at opskrive formlen ud fra de oplysninger der der?

    du har
                   ikke oplyst nogen graf, som
                   hjælperne kan orientere sig ud fra!

Problemet er at jeg skal beskrive en graf jeg ikke forstår, og jeg kan jo heller ikke copypaste den.. Jeg er kommet med så mange oplysninger jeg kan, ud fra det jeg ser.

#8

Og vi har givet dig så meget hjælp, som det er muligt at give, ud fra de oplysninger, du har givet. Hvis der foreligger en tegning eller en graf, som er væsentlig for opgavens løsning, bør du uploade den her til tråden. Tag et billede af grafen med mobilkameraet og upload billedet her.`

God íde :)

Driller lidt med upload, håber den kommer frem

#11

Så aflæser man Dm(f) = [1 ; 5,5] , Vm(f) = [-3 ; 4,5]

Man løser ligningen f(x) = 2 ved at aflæse x-koordinaterne for skæringspunkterne mellem grafen og linien med ligningen y = 2.

Bemærk, at der ikke er tale om et 2.-gradspolynomium.

Opgaven drejer sig ikke om at finde forskriften for f(x), men om at benytte grafen til at aflæse forskellige løsninger.

? Jeg er stadig lost :/

Hedder det så y=(1-2)(5-2)?

#13

Nej. Man skal indtegne linien med ligningen y = 2 og så aflæse x-koordinaterne for skæringspunkterne mellem linien og grafen. Bagefter gentager man det med linien y = 0 .

Genlæs #12. Der er ikke tale om et 2.-gradspolynomium, så betragtningerne i #1 og #3 finder ikke anvendelse her.

Man aflæser så, at ligningen f(x) = 2 har løsningerne x = 1,5 og x = 4,4 .

.... Jeg forstår det ikke! Jeg påskønner hjælpen, men jeg forstår det OVERHOVEDET ikke. Men hvordan bliver Y=2 til en ligning???

Indtaster jeg det på min lommeregner får jeg bare en lige streg.

#15

Ja, linien med ligningen y = 2 er en vandret linie, parallel med x-aksen.

Man løser ligningen f(x) = 2 ved at finde skæringepunkterne mellem grafen for funktionen f(x) og linien med ligningen y = 2 . Indtegn linien på tegningen med grafen for f(x) og aflæs x-koordinaterne for de to skæringspunkter.

# 15   Ligningen  y = 2  kan tolkes som   y = 0·x + 2  idet hældningskoefficienten er 0 .

Tak, der blev jeg lidt klogere.. Men hvordan indtegner jeg den første graf, den jeg sendte billedet af? hvilken formel har den?

#18

Hvad mener du med at indtegne? Grafen er jo allerede indtegnet. Man skal (og kan) ikke bestemme forskriften eller formlen for f(x). Man skal løse opgaven grafisk ved at benytte den vedlagte graf. Indtegn liniernes grafer på den vedlagte graf manuelt og løs opgaven.

Til sidst skal man også indtegne grafen for en anden funktion g(x) = (1/x) + 3 . Dette skal også gøres manuelt på den vedlagte graf.

ah ok.. Der står bare jeg skal tegne det i samme koordinatsystem som grafen for f.. er det så simpelt som at indtaste g(x) = (1/x) + 3? der står x>0