Matematik
Bestem forskrift for stamfunktion
Hej! Jeg har nogle problemer med en opgave, hvor jeg skal arbejde med en funktion
f(x)= -12x2+8x
Jeg skal bestemme en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går igennem punktet P(2,6).
Kan I måske hjælpe lidt til? Jeg er på ret bar bund.
Svar #1
24. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Find en stamfunktion F(x) til f(x) og afpas konstanten, så at F(2) = 6 .
Benyt ∫ xn dx = xn+1/(n+1) + k , n ≠ -1 .
Svar #2
24. februar 2013 af LeonhardEuler
f(x) = -12x2+8x
F(x) = -3x3+4x2+k
Så indsætter du tallene fra P(x,y) = P(2,6) og isolere k
6 = -3*23+4*22+k
6 = -24+16+k
6+24=16+k
30-16=k
14=k
F(x)=-3x3+4x2+14
Svar #3
24. februar 2013 af Stats
Du kan også lave integrations prøven ∫f '(x)=f(x)
Mvh Dennis Svensson
Svar #5
24. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Hvis man skal finde en stamfunktion, skal man ikke differentiere funktionen; man skal integrere den.
Svar #7
24. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Stamfunktionen er forkert bestemt.
Man har jo
F(x) = -(12/3)·x3 + (8/2)x2 + k
= -4x3 + 4x2 + k
hvorfor
6 = 4·22·(1-2) + k = -16 + k , og dermed
k = 6+16 = 22
Svar #8
24. februar 2013 af LeonhardEuler
Jeg bemærkede, det også. Men tiden var gået før jeg kunne ændre i den.
f(x) = -12x2+8x
F(x) = -4x3+4x2+k
Så indsætter du tallene fra P(x,y) = P(2,6) og isolere k
6 = -4*23+4*22+k
6 = -32+16+k
6+32=16+k
38-16=k
22=k
F(x)=-3x3+4x2+22
Skriv et svar til: Bestem forskrift for stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.