Differentialregning

                        monotoniforholdene bestemmes af fortegnet for f '(x)

Kan du uddybe? Altså hvordan ved jeg hvor f er voksende og hvor den er aftagende, og hvordan ved jeg om det fx skal være [-2;2] eller [-2;4]?

        
                                              beregn f '(x)

Vil du være venlig at forklare? Jeg kan ikke forstå hvad ud mener når du siger beregn f'(x)?

Tror bare du skal reducere udtrykke og så differentiere.

Okay tak for hjælpen! :-)

#6

Se #1. Man starter derfor med at lave en fortegnsundersøgelse for f '(x), og derfor starter man igen med at bestemme nulpunkterne for f '(x). Man skal derfor løse ligningen f '(x) = 0, dvs.

2(x+4)(x-2)² = 0

Funktionen er allerede faktoriseret, så man kan direkte aflæse løsningerne i ligningen f '(x) = 0 . Når man har bestemt nulpunkterne, bestemmer man så fortegnet for f '(x) i intervallerne mellem og uden for nulpunkterne.

#3

        
                                              beregn f '(x)   --->   bestem f '(x)-fortegn for variable x

                 da 2(x-2)² ≥ 0    er det faktoren (x+4), som er fortegnsbestemmende for f '(x)
                                           og dermed monotonibestemmende for grafen for f(x)