Matematik
Isolere n
hej..
jeg har en problem med at isolere n i den nedenstående ligning.. Jeg har prøvet og flytte rundt på kryds og tværs, men det vil ikke rigtigt lykke for mig. Det er nok mest den der opløftning i n, der volder flest problem, også selv om jeg er klar over at man skal tage LOG på den modsatte side.. Håber detr er en der kan være mig til hjælps...-)
((1/10000)*n) / (1-(1-(1/1000))^n) =0,10
Svar #1
27. februar 2013 af Singlefyren (Slettet)
Jeg tror ikke at den kan i soleres og løses algebraisk. På CAS lommeregner kan man finde at n=1.
Svar #2
27. februar 2013 af Singlefyren (Slettet)
fordi n forekommer i to forskellige regneformer i ligningen.
Svar #3
27. februar 2013 af KimT.T. (Slettet)
Man kan komme frem til at
log(n) + 3*n = 3 ,hvoraf det indses, at n = 1 (idet log(1) = 0)
n kan dog ikke isoleres.
Svar #5
27. februar 2013 af Singlefyren (Slettet)
#4 af grund ligningen ses at n ikke må være 0, da nævner da giver 0.
Svar #6
27. februar 2013 af SuneChr
# 5
Tak for korrektionen. Jeg havde vist ikke grundligningen i tankerne.
# 4 rettelse: ⇒ n = 1
Svar #7
27. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man kan dog sige, at grænseværdien for grundligningens venstreside eksisterer for n → 0+ , idet venstresiden har formen
x·n / (1 - (1-10x)n) → x·n / (1 - (1 - 10x·n)) = x·n / (10x·n) = 1/10 , for n → 0+
og højresiden har samme værdi.
I den forstand kan man argumentere for, at n = 0 også er en løsning.
Svar #8
28. februar 2013 af Singlefyren (Slettet)
#7 Ja, det har du da vist ret i.
Så i det tilfælde at et mikroskopisk afrunding accepteres, vil en værdi mikroskopisk større end 0 også være løsning.
Skriv et svar til: Isolere n
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.