Matematik

Matematik A

05. marts 2013 af gym25 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem den sammenhæng der er mellem tallene a og c, når andengradsligningen

ax2+2x+c=0,    a≠0

har netop én løsning

Jeg er bekendt med hvordan man løser en andengradsligning, men hvordan man skal finde sammenhængden mellem a og c.

Nogen der kan hjælpe? :-)

Mvh Ida


Brugbart svar (1)

Svar #1
05. marts 2013 af mette48

Hvis der skal være netop 1 løsning skal diterminanden være 0

b2 - 4ac = 0

4ac =22

a*c = 1

a og c er omvendt proportionale


Svar #2
05. marts 2013 af gym25 (Slettet)

Men hvad har det så med en andengradsligning af gøre?

Skal den ikke løses som en andengradsligning?


Brugbart svar (1)

Svar #3
05. marts 2013 af SuneChr

Løsningen i # 1 skrives matematisk

{ a , c |  a·c = 1  }

Til ethvert par af a og c , som opfylder  a·c = 1 , har 2.gr. ligningen  ax2 + 2x + c = 0  netop én løsning.

# 1  Skrivefejl:  første linje:  diskriminant


Brugbart svar (1)

Svar #4
05. marts 2013 af mette48

#3 ja selvfølgelig

løsningen a*c=1 står i #1


Brugbart svar (1)

Svar #5
05. marts 2013 af SuneChr

Der gælder endvidere, at  a og c  har samme fortegn.


Svar #6
05. marts 2013 af gym25 (Slettet)

Men er i kommet frem til det ved at løse ligningen som en andengradsligning eller kan i se det bare ved at kigge på de oplyste tal?


Brugbart svar (1)

Svar #7
06. marts 2013 af mette48

Læs "1, der er vist hvordan tallene fremkommer


Skriv et svar til: Matematik A

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.