Side 2 - Er det 'lovligt'? - Matematik

Brugbart svar (0)

Svar #21
04. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Og det du gerne vil have er, at vinkel C i den retvinklede trekant PRC er 30 grader?

Svar #22
04. oktober 2005 af Mikkel_P._Sørensen (Slettet)

Ups, det er selvfølgelig ikke 2c, men 2b, der er en side i trekanten. Det er bare lidt regning med Pythagoras/cosinus, ikke

Brugbart svar (0)

Svar #23
04. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Du har ikke noget b på din tegning...

Svar #24
04. oktober 2005 af Mikkel_P._Sørensen (Slettet)

Nej, da det er en retvinklet treknat er alle siderne jo ens, dvs. 60 grader. Så deler vi C i to. Halvdelen er så 30.

Så trækker vi linje /PR/ hen, så P rammer halveringlinjen fra C. Da højden fra A går lige igennem /PR/, så er b (altså på vores tegning) halvdelen af en side.

Svar #25
04. oktober 2005 af Mikkel_P._Sørensen (Slettet)

Jo, fra /BC/ er der i den højre del b. Det fordi vi har navngivet dem anderledes.

Tegningen er ret lille, kan vi se. Kan man lave den større?

Brugbart svar (0)

Svar #26
04. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Men punktet P ligger jo ikke på vinkelhalveringslinjen fra C!

Svar #27
04. oktober 2005 af Mikkel_P._Sørensen (Slettet)

Nej, det er derfor vi har rykket den. Den er stadigvæk lige så lang, bare rykket lidt til højre. Det er den blå streg til højre for 2-tallet.

Brugbart svar (0)

Svar #28
04. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Ja, siden med længden 2 beholder sin længde, men det gør dem med længde 3 og 1 da ikke...

Brugbart svar (0)

Svar #29
04. oktober 2005 af Brian (Slettet)

I har en pointe! Når P er angivet som den er (afstand 1, 2, 3), så er det faktisk rigtigt, at skæringspunktet mellem en parallel genne P til AC og vinkelhalveringslinien gennem C - at dette punkt er "centrum" i trekanten. Og som følge heraf kan I foretage den beregning der er antydet på den forbedrede tegning.

MEN - AT det nævnte skæringspunkt har denne egenskab, det kræver et bevis og det kan jeg ikke lige komme op med - sorry!

Svar #30
04. oktober 2005 af Mikkel_P._Sørensen (Slettet)

#28 Vi bruger slet ikke siderne hvor længderne med 1 og 3 står på. Når vi har beregnet den trekant, som C, P1(dvs. P, som vi har rykket til højre) og R1 (som vi også har rykket) har vi jo det, vi skal bruge. Det er jo en ligesidet trekant, hvor alle siderne er lige lange, så vi behøver slet ikke at beregne de andre sider...

#29
Hvorfor kræver det et bevis. Vi har jo bare skubbet linje P-R lidt til højre... eller hvad?

Svar #31
04. oktober 2005 af Mikkel_P._Sørensen (Slettet)

Hej med jer

jeg har lige læst det igennem, jeg skrev fra #1 til #10 og jeg forstår godt at I ikke fatter noget. Fx skal der stå højre, der hvor vi har skrevet venstre. Plus at vi hele tiden bytter om på de forskellige sider og sådan noget. Billedet i #20 Skulle dog være rigtigt nok, hvis man ser bort fra at vi skriver at 2*c=en af siderne i trekanten, for det er jo forkert. Håber I forstår det efterhånden.

Brugbart svar (0)

Svar #32
04. oktober 2005 af iB (Slettet)

Du skriver ved tegningen at: "På tegningen går højden fra A lige gennem a" -Det er netop dette, du skal bevise (ikke bare se det på tegningen), før du er helt i mål.

-Ellers er det godt nok en smart måde rundt det hele :)

Svar #33
04. oktober 2005 af Mikkel_P._Sørensen (Slettet)

Forresten er jeg gået i gang med at kigge på den nye opgave, men jeg forstår ikke helt formuleringen:

"Find alle hele talsæt (x,y,z), som passer i ligningssystemet:
(x+y)*(x+y+z)= 90
(y+z)*(x+y+z)= 105
(z+x)*(x+y+z)= 225"

Hvad mener de med 'alle hele talsæt'? Vil det sige at der x/y/z kan have flere værdier?

Det er ikke et spørgsmål om selve opgaven, så I må vel gerne besvare mig, ikke...

http://www.emu.dk/gym/fag/ma/elevkonkurrencer/maaned/opgaver/2005-58.pdf

Svar #34
04. oktober 2005 af Mikkel_P._Sørensen (Slettet)

#32 Åh okay... og det kan man ikke gøre ved at tegne det? Hvis jeg nu sendte tegningen ind, ville man jo kunne se at højden fra A gik gennem a.

Svar #35
04. oktober 2005 af Mikkel_P._Sørensen (Slettet)

#32 Ups, misforstod lidt dit indlæg.
Jeg tror godt, at jeg forstår det nu. Problemet er vel, at det ikke er sikkert at A går igennem a, fordi tegningen måske bare er en skitse... hmmm

Brugbart svar (0)

Svar #36
04. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Alle hele talsæt betyder at x, y og z skal være heltal. Og ja, der er mere end en løsning.

Svar #37
04. oktober 2005 af Mikkel_P._Sørensen (Slettet)

ok, tak for hjælpen alle sammen. Tror ikke jeg har tid til at løse opgaven for denne måned, men vi får at se.

Svar #38
06. oktober 2005 af Mikkel_P._Sørensen (Slettet)

Waterhouse eller en anden der har lavet denne måneds opgave!!

Jeg ved ikke rigtig om man må få hjælp, det er jo meningen, at man skal løse den selv, så hvis jeg ikke må, så råb op!

Her er kort hvad jeg har gjort:
Isoleret x+y+z og sat ligningerne lig med hinanden.
Isoleret x/y/z og sat ligningerne lig hinanden igen.
Forkorte ligninger, så jeg har fået at z =...y.
Erstattet alle leddene i den oprindelige ligning, så det er blevet til z/y/x og løst den derfra.

Jeg har gjort det med en ligning, som jeg har selv har lavet, altså hvor jeg har sat y=1, z=2, x=3, og der går den op. Jeg får en 2. gradsligning, derfor jeg to løsninger, + og -.
Men når jeg prøver at gøre det samme med den rigtige ligning går det ikke op...

Brugbart svar (0)

Svar #39
06. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Jeg har skam ikke lavet månedens opgave, kunne selv godt bruge et hint. :P

Brugbart svar (0)

Svar #40
06. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

Til alles oplysning er det vist bedst at undlade diverse vink i forbindelse med månedsopgaven, eftersom det er en præmieopgave.

//Epsilon