Bestem forskrift for f, når f(3)=7 og f(5)=3

Du har to punkter, som funktionen går igennem

     P(3 , 7)   og

     Q(5 , 3)

Forskriften for den lineære funktion er

     f(x) = y = ax + b

Du kender altså ikke a og b, men disse kan beregnes med formlerne

     a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)   og

     b = y - ax

Du indsætter altså bare først i formlen for a og bagefter bruger du dette a til at bestemme b :)

Tusind tak!!! 

- Forvirrede mig bare, da det stod som f(3)=7 og f(5)=3

Et andet spørgsmål ;-)

Beregn skæringspunktet mellem linjerne

m:     2x+3y=4

n:      -3x+y=5

Gang den sidste ligning med 3 og træk resultatet fra den første

#3

Gang den sidste ligning med 3 og træk resultatet fra den første

Jeg er ikke sikker på, jeg forstår 

Hvad forstår du ikke.? Du må da have lært om multiplikation og subtraktion

#5

Hvad forstår du ikke.? Du må da have lært om multiplikation og subtraktion

Jo, det har jeg skam! Forstår ikke, hvorfor jeg skal gange  -3x+y=5 med 3? Og trække resultatet fra den første?

Hvad kalder du "begrebet," jeg vil gerne forstå hvorfor, så jeg kan huske det til en anden gang....

Det er fordi at du så for en ligning, der kun indeholder x

m:     2x + 3y = 4

n:     -3x + y = 5

Et alternativ til de lige store koefficienters metode er at isolere y i begge ligninger og sætte dem lig hinanden

m:

     y = (4 - 2x) / 3

n:

     y = 5 + 3x

Nu sættes de lig hinanden og du løser for x

     y = y

     (4 - 2x) / 3 = 5 + 3x

     4 - 2x = 15 + 9x

     -11 = 11x

     x = -1

Nu indsætter du dette x i en af de oprindelige funktioner og finder den tilhørende y-værdi

m:

     2 · (-1) + 3y = 4

     -2 + 3y = 4

     3y = 6

     y = 2

Kontrol ved indsættelse i n i stedet for m:

     -3 · (-1) + y = 5

     3 + y = 5

     y = 5 - 3 = 2

Således er skæringspunktet mellem m og n bestemt til

     (x , y) = (-1 , 2)

:)

#8

m:     2x + 3y = 4

n:     -3x + y = 5

Et alternativ til de lige store koefficienters metode er at isolere y i begge ligninger og sætte dem lig hinanden

m:

     y = (4 - 2x) / 3

n:

     y = 5 + 3x

Nu sættes de lig hinanden og du løser for x

     y = y

     (4 - 2x) / 3 = 5 + 3x

     4 - 2x = 15 + 9x

     -11 = 11x

     x = -1

Nu indsætter du dette x i en af de oprindelige funktioner og finder den tilhørende y-værdi

m:

     2 · (-1) + 3y = 4

     -2 + 3y = 4

     3y = 6

     y = 2

Kontrol ved indsættelse i n i stedet for m:

     -3 · (-1) + y = 5

     3 + y = 5

     y = 5 - 3 = 2

Således er skæringspunktet mellem m og n bestemt til

     (x , y) = (-1 , 2)

:)

Forstår ikke helt dette led: Nu sættes de lig hinanden og du løser for x

     y = y

     (4 - 2x) / 3 = 5 + 3x

     4 - 2x = 15 + 9x

     -11 = 11x

     x = -1

Hvorfor og hvordan ved jeg, at jeg skal gange "fjerne" 3 ved at gange det på begge sider???