Matematik
Sammenhæng mellem x og y
Jeg har lige været til terminsprøve, og jeg fik stillet denne opgave (MHM):
En sammenhæng mellem to variable x og y kan beskrives som potensvækst.
Tabellen viser sammenhørende værdier af x og y.
x: 1 2
y: 5 15
a) Bestem en ligning for sammenhængen mellem x og y, og bestem y, når x=8.
Jeg bestemte ligningen til at være f(x)=5*x^1.58496 ud fra potensfunktionen, da det er en potensvækst.
Derefter bestemte jeg y ved at sætte f(8), som blev f(8)=135
Dvs. y=135, når x=8.
Er det rigtigt?
Svar #1
07. marts 2013 af 123434 (Slettet)
a=log(y2)-log(y1)/ log(x2)-log(x1)
a=log(y2)-log(y1) / log(x2)/log(x1)
a=log(15)-log(5)/ log(2)/log(1)
Svar #2
07. marts 2013 af mathon
y2/y1 = (x2/x1)a
15/5 = 2a
3 = 2a
a = log(3) / log(2) = 1,58496
b = y / x1,58496
b = 5 / 11,58496 = 5
hvoraf
f(x) = 5•x1,58496
Svar #3
07. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#0
Det er korrekt, at f(8) = 135 .
Man har
f(8) = b·8a = b·(23)a = b·23a = b·(2a)3 = 5·33 = 5·27 = 135
Skriv et svar til: Sammenhæng mellem x og y
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.