Matematik

Ligninger?

15. marts 2013 af kashnordic (Slettet) - Niveau: C-niveau

To cyklister kører fra den samme by ad samme vej: Den ene, kører 5 km i timen hurtigere end den anden, forlader byen 45 minutter efter denne, og indhenter ham efter 45 km.

Hvor mange km/t kører hver cyklist

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. marts 2013 af mathon

løs

x • t = (x + 5) • (t - (3/4)) = 45 når x er den langsomme hastighed i km/h
og t er tiden i timer

langsomme hastighed / km/h hurtige hastighed / km/h

x x + 5

Svar #2
15. marts 2013 af kashnordic (Slettet)

Tusind tak :)

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Hvis x er den langsomme cyklists fart i km/h, har den langsomme cyklist fået et forspring på (3/4)·x i km. Dette forspring indhentes af den hurtige cyklist med en relativ fart på 5 km/h . Det tager derfor tiden t i timer for den hurtige cyklist at indhente den langsomme cyklist, hvor

t = (3/4)x/5 = (3/20)x .

I den tid har den hurtige cyklist kørt distancen s = (x+5)·t = (3/20)·x·(x+5) = 45 , dvs

x² + 5x -300 = 0

x = (-5 ± √1225)/2 , vælg den positive rod

x = 15 km/h (langsom cyklist)

x+5 = 20 km/h (hurtig cyklist)

Svar #4
15. marts 2013 af kashnordic (Slettet)

Endnu engang takker ! :D

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. marts 2013 af mathon

x • t = (x + 5) • (t - (3/4)) = 45

t = 45/x

(x + 5) • ((45/x) - (3/4)) = 45

45 - (3/4)x + (5•3•15)/x - (3•5)/4 = 45 som multipliceres med (4/3)x

60x - x² + 300x - 5x = 60x

x² + 5x - 300x = 0 x>0

x = 15

Skriv et svar til: Ligninger?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.