Matematik

Bestem integralet uden hjælpemidler

19. marts 2013 af Shaolina (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for lidt hjælp til, hvordan man bestemmer dette integral uden brug af hjælpemidler. Er der nogle venlige sjæle, som kan forklare mig det?

Jeg er udmærket klar over, at der i dette regnestykke skal bruges subsitution, men hvordan jeg kommer videre derfra, ved jeg ikke.

Integralet er som følgende:

∫₀¹(8x³+e^x)dx

På forhånd tak til dem, som kan hjælpe mig.

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. marts 2013 af Andreww (Slettet)

Der er ingen grund til substitution. 8x³ integreret giver (1/4)8x⁴ og e^x integreret giver sig selv.

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. marts 2013 af mathon

₀∫¹(8x³+e^x)dx = ₀∫¹8x³dx + ₀∫¹e^xdx =

[2x⁴]₀¹+ [e^x]₀¹

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. marts 2013 af LeonhardEuler

F(b) - F(a)

f = 8x³+e^x

b=1 og a=0

Brugbart svar (1)

Svar #4
19. marts 2013 af 123434 (Slettet)

Så deb giver 2x^4+e^x?

3# trækker man så bare 1-0 fra hinanden?

Brugbart svar (3)

Svar #5
19. marts 2013 af LeonhardEuler

$f(x)=8x^{3}+e^{x}$

$F(x)=2x^{4}+e^{x}$

$\left (2x^{4}+e^{x} \right )_{0}^{1}$

Så siger du F(b) - F(a).

F(x) har vi i sætning-tal nr. 2.

b = 1 og a = 0

F(1) - F(0)

Dermed har vi

$\left ( 2\cdot 1^{4}+e^{1} \right )-\left ( 2\cdot 0^{4}+e^{0} \right )$

Det udregner du bare. Og det kan man sagtens i hoved eller på papir.

Brugbart svar (1)

Svar #6
20. marts 2013 af 123434 (Slettet)

Rigtig godt forklaret.

Skriv et svar til: Bestem integralet uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.